ដោះស្រាយ z=1+3i/2-i(i)

$$z = \frac { 1 + 3 i } { 2 - i } ( i )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ z

$$z=-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i=-1.4-0.2i$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

គុណទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃ \frac{1+3i}{2-i} ជាមួយនឹងកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃ​ភាគបែង 2+i។

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}i$$

ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}i$$

តាមនិយមន័យ i^{2} គឺ -1។ គណនាភាគបែង។

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{5}i$$

គុណចំនួនកុំផ្លិច 1+3i និង 2+i ដូចដែលអ្នកគុណទ្វេធា។

$$z=\frac{1\times 2+i+3i\times 2+3i^{2}}{5}i$$

តាមនិយមន័យ i^{2} គឺ -1។

$$z=\frac{1\times 2+i+3i\times 2+3\left(-1\right)}{5}i$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 1\times 2+i+3i\times 2+3\left(-1\right)។

$$z=\frac{2+i+6i-3}{5}i$$

បន្សំផ្នែកពិត និងផ្នែកនិមិត្តនៅក្នុង 2+i+6i-3។

$$z=\frac{2-3+\left(1+6\right)i}{5}i$$

ធ្វើផលបូកនៅក្នុង 2-3+\left(1+6\right)i។

$$z=\frac{-1+7i}{5}i$$

ចែក -1+7i នឹង 5 ដើម្បីបាន-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i។

$$z=\left(-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i\right)i$$

គុណ -\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i ដង i។

$$z=-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}i^{2}$$

តាមនិយមន័យ i^{2} គឺ -1។

$$z=-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}\left(-1\right)$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង -\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}\left(-1\right)។ តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$z=-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$

កំណត់ z

$$z≔-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$