ដោះស្រាយ y^6+7y^3-8

$$y ^ { 6 } + 7 y ^ { 3 } - 8$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(y-1\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}-2y+4\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ស្វែងរកកត្តា​មួយនៃទម្រង់ y^{k}+m ដែល y^{k} ចែកឯកធានឹង​តួ​មួយ​ដែល​មាន​ស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុត y^{6} និង m ចែក​នឹង​កត្តា​ផល​គុណ​ថេរ -8។ កត្តាផលគុណ​បែប​នេះ​មួយ​គឺ y^{3}+8 ។ ដាក់ពហុធាជាកត្តាដោយចែកវានឹង​កត្តា​ផល​គុណ​នេះ។

$$\left(y^{3}+8\right)\left(y^{3}-1\right)$$

ពិនិត្យ y^{3}+8។ សរសេរ y^{3}+8 ឡើងវិញជា y^{3}+2^{3}។ ផលបូកនៃគូប​អាចដាក់ជាកត្តាបានដោយប្រើវិធាន៖ a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)។

$$\left(y+2\right)\left(y^{2}-2y+4\right)$$

ពិនិត្យ y^{3}-1។ សរសេរ y^{3}-1 ឡើងវិញជា y^{3}-1^{3}។ ផលដកនៃគូប​អាចដាក់ជាកត្តាបានដោយប្រើវិធាន៖ a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)។

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។ ពហុធាដូចខាងក្រោមមិនត្រូវបានដាក់ជាកត្តា ដោយសារពួកវា​មិនមានឬសសនិទានណាមួយទេ៖ y^{2}+y+1,y^{2}-2y+4។

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}-2y+4\right)$$

វាយតម្លៃ

$$y^{6}+7y^{3}-8$$