ដោះស្រាយ y^4-8y^3+15y^2=

$$y ^ { 4 } - 8 y ^ { 3 } + 15 y ^ { 2 } =$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)y^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា y^{2}។

$$y^{2}\left(y^{2}-8y+15\right)$$

ពិនិត្យ y^{2}-8y+15។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា y^{2}+ay+by+15។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 15។

$$-1,-15 -3,-5$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -8 ។

$$a=-5 b=-3$$

សរសេរ y^{2}-8y+15 ឡើងវិញជា \left(y^{2}-5y\right)+\left(-3y+15\right)។

$$\left(y^{2}-5y\right)+\left(-3y+15\right)$$

ដាក់ជាកត្តា y នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -3 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$y\left(y-5\right)-3\left(y-5\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា y-5 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$y^{2}\left(y-5\right)\left(y-3\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)y^{2}$$