ដោះស្រាយ y^2-2y+1

$$y ^ { 2 } - 2 y + 1$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(y-1\right)^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា y^{2}+ay+by+1។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-2 ab=1\times 1=1$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$a=-1 b=-1$$

សរសេរ y^{2}-2y+1 ឡើងវិញជា \left(y^{2}-y\right)+\left(-y+1\right)។

$$\left(y^{2}-y\right)+\left(-y+1\right)$$

ដាក់ជាកត្តា y នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -1 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$y\left(y-1\right)-\left(y-1\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា y-1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(y-1\right)\left(y-1\right)$$

សរសេរឡើងវិញជាការ៉េទ្វេរធា។

$$\left(y-1\right)^{2}$$

ជំហានដែលប្រើការេនៃទ្វេរធា

ត្រីធានេះមានទម្រង់នៃការ៉េ ប្រហែលជាត្រូវបានគុណនឹងកត្តារួម។ ការ៉េត្រីធាអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយការរកឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ និងតួខាងចុង។

$$factor(y^{2}-2y+1)$$

ការ៉េត្រីធាគឺជាការ៉េនៃទ្វេរធាដែលជាផលបូក ឬផលដកនៃឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ ឬតួខាងចុងដែលមានសញ្ញាកំណត់ដោយសញ្ញាតួកណ្ដាលនៃការ៉េត្រីធា។

$$\left(y-1\right)^{2}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$y^{2}-2y+1=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4}}{2}$$

ការ៉េ -2។

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4}}{2}$$

បូក 4 ជាមួយ -4។

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{0}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0។

$$y=\frac{-\left(-2\right)±0}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -2 គឺ 2។

$$y=\frac{2±0}{2}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 1 សម្រាប់ x_{1} និង 1 សម្រាប់ x_{2}។

$$y^{2}-2y+1=\left(y-1\right)\left(y-1\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(y-1\right)^{2}$$