ដោះស្រាយ y^2-16y+60

$$y ^ { 2 } - 16 y + 60$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(y-10\right)\left(y-6\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា y^{2}+ay+by+60។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-16 ab=1\times 60=60$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 60។

$$-1,-60 -2,-30 -3,-20 -4,-15 -5,-12 -6,-10$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-60=-61 -2-30=-32 -3-20=-23 -4-15=-19 -5-12=-17 -6-10=-16$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -16 ។

$$a=-10 b=-6$$

សរសេរ y^{2}-16y+60 ឡើងវិញជា \left(y^{2}-10y\right)+\left(-6y+60\right)។

$$\left(y^{2}-10y\right)+\left(-6y+60\right)$$

ដាក់ជាកត្តា y នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -6 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$y\left(y-10\right)-6\left(y-10\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា y-10 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(y-10\right)\left(y-6\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$y^{2}-16y+60=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$y=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 60}}{2}$$

ការ៉េ -16។

$$y=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 60}}{2}$$

គុណ -4 ដង 60។

$$y=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-240}}{2}$$

បូក 256 ជាមួយ -240។

$$y=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{16}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 16។

$$y=\frac{-\left(-16\right)±4}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -16 គឺ 16។

$$y=\frac{16±4}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{16±4}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 16 ជាមួយ 4។

$$y=\frac{20}{2}$$

ចែក 20 នឹង 2។

$$y=10$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{16±4}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4 ពី 16។

$$y=\frac{12}{2}$$

ចែក 12 នឹង 2។

$$y=6$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 10 សម្រាប់ x_{1} និង 6 សម្រាប់ x_{2}។

$$y^{2}-16y+60=\left(y-10\right)\left(y-6\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(y-10\right)\left(y-6\right)$$