ដោះស្រាយ y^2-14y+48

$$y ^ { 2 } - 14 y + 48$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(y-8\right)\left(y-6\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា y^{2}+ay+by+48។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-14 ab=1\times 48=48$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 48។

$$-1,-48 -2,-24 -3,-16 -4,-12 -6,-8$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-48=-49 -2-24=-26 -3-16=-19 -4-12=-16 -6-8=-14$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -14 ។

$$a=-8 b=-6$$

សរសេរ y^{2}-14y+48 ឡើងវិញជា \left(y^{2}-8y\right)+\left(-6y+48\right)។

$$\left(y^{2}-8y\right)+\left(-6y+48\right)$$

ដាក់ជាកត្តា y នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -6 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$y\left(y-8\right)-6\left(y-8\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា y-8 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(y-8\right)\left(y-6\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$y^{2}-14y+48=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 48}}{2}$$

ការ៉េ -14។

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

គុណ -4 ដង 48។

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-192}}{2}$$

បូក 196 ជាមួយ -192។

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{4}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 4។

$$y=\frac{-\left(-14\right)±2}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -14 គឺ 14។

$$y=\frac{14±2}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{14±2}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 14 ជាមួយ 2។

$$y=\frac{16}{2}$$

ចែក 16 នឹង 2។

$$y=8$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{14±2}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2 ពី 14។

$$y=\frac{12}{2}$$

ចែក 12 នឹង 2។

$$y=6$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 8 សម្រាប់ x_{1} និង 6 សម្រាប់ x_{2}។

$$y^{2}-14y+48=\left(y-8\right)\left(y-6\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(y-8\right)\left(y-6\right)$$