ដោះស្រាយ y^2-12y+35

$$y ^ { 2 } - 12 y + 35$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(y-7\right)\left(y-5\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា y^{2}+ay+by+35។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-12 ab=1\times 35=35$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 35។

$$-1,-35 -5,-7$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-35=-36 -5-7=-12$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -12 ។

$$a=-7 b=-5$$

សរសេរ y^{2}-12y+35 ឡើងវិញជា \left(y^{2}-7y\right)+\left(-5y+35\right)។

$$\left(y^{2}-7y\right)+\left(-5y+35\right)$$

ដាក់ជាកត្តា y នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -5 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$y\left(y-7\right)-5\left(y-7\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា y-7 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(y-7\right)\left(y-5\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$y^{2}-12y+35=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 35}}{2}$$

ការ៉េ -12។

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 35}}{2}$$

គុណ -4 ដង 35។

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-140}}{2}$$

បូក 144 ជាមួយ -140។

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{4}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 4។

$$y=\frac{-\left(-12\right)±2}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -12 គឺ 12។

$$y=\frac{12±2}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{12±2}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 12 ជាមួយ 2។

$$y=\frac{14}{2}$$

ចែក 14 នឹង 2។

$$y=7$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{12±2}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2 ពី 12។

$$y=\frac{10}{2}$$

ចែក 10 នឹង 2។

$$y=5$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 7 សម្រាប់ x_{1} និង 5 សម្រាប់ x_{2}។

$$y^{2}-12y+35=\left(y-7\right)\left(y-5\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(y-7\right)\left(y-5\right)$$