ដោះស្រាយ y^2+9y+18

$$y ^ { 2 } + 9 y + 18$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(y+3\right)\left(y+6\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា y^{2}+ay+by+18។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=9 ab=1\times 18=18$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 18។

$$1,18 2,9 3,6$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 9 ។

$$a=3 b=6$$

សរសេរ y^{2}+9y+18 ឡើងវិញជា \left(y^{2}+3y\right)+\left(6y+18\right)។

$$\left(y^{2}+3y\right)+\left(6y+18\right)$$

ដាក់ជាកត្តា y នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 6 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$y\left(y+3\right)+6\left(y+3\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា y+3 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(y+3\right)\left(y+6\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$y^{2}+9y+18=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$y=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 18}}{2}$$

ការ៉េ 9។

$$y=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 18}}{2}$$

គុណ -4 ដង 18។

$$y=\frac{-9±\sqrt{81-72}}{2}$$

បូក 81 ជាមួយ -72។

$$y=\frac{-9±\sqrt{9}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 9។

$$y=\frac{-9±3}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{-9±3}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -9 ជាមួយ 3។

$$y=-\frac{6}{2}$$

ចែក -6 នឹង 2។

$$y=-3$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{-9±3}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 3 ពី -9។

$$y=-\frac{12}{2}$$

ចែក -12 នឹង 2។

$$y=-6$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -3 សម្រាប់ x_{1} និង -6 សម្រាប់ x_{2}។

$$y^{2}+9y+18=\left(y-\left(-3\right)\right)\left(y-\left(-6\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$y^{2}+9y+18=\left(y+3\right)\left(y+6\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(y+3\right)\left(y+6\right)$$