ដោះស្រាយ y^2+8y+12=

$$y ^ { 2 } + 8 y + 12 =$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(y+2\right)\left(y+6\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា y^{2}+ay+by+12។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=8 ab=1\times 12=12$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 12។

$$1,12 2,6 3,4$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 8 ។

$$a=2 b=6$$

សរសេរ y^{2}+8y+12 ឡើងវិញជា \left(y^{2}+2y\right)+\left(6y+12\right)។

$$\left(y^{2}+2y\right)+\left(6y+12\right)$$

ដាក់ជាកត្តា y នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 6 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$y\left(y+2\right)+6\left(y+2\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា y+2 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(y+2\right)\left(y+6\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$y^{2}+8y+12=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$y=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 12}}{2}$$

ការ៉េ 8។

$$y=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 12}}{2}$$

គុណ -4 ដង 12។

$$y=\frac{-8±\sqrt{64-48}}{2}$$

បូក 64 ជាមួយ -48។

$$y=\frac{-8±\sqrt{16}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 16។

$$y=\frac{-8±4}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{-8±4}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -8 ជាមួយ 4។

$$y=-\frac{4}{2}$$

ចែក -4 នឹង 2។

$$y=-2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{-8±4}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4 ពី -8។

$$y=-\frac{12}{2}$$

ចែក -12 នឹង 2។

$$y=-6$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -2 សម្រាប់ x_{1} និង -6 សម្រាប់ x_{2}។

$$y^{2}+8y+12=\left(y-\left(-2\right)\right)\left(y-\left(-6\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$y^{2}+8y+12=\left(y+2\right)\left(y+6\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(y+2\right)\left(y+6\right)$$