ដោះស្រាយ y^2+6y=0

$$y ^ { 2 } + 6 y = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y

$$y=-6$$

$$y=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដាក់ជាកត្តា y។

$$y\left(y+6\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ y=0 និង y+6=0។

$$y=0 y=-6$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$y^{2}+6y=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 6 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 6^{2}។

$$y=\frac{-6±6}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{-6±6}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -6 ជាមួយ 6។

$$y=\frac{0}{2}$$

ចែក 0 នឹង 2។

$$y=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{-6±6}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 6 ពី -6។

$$y=-\frac{12}{2}$$

ចែក -12 នឹង 2។

$$y=-6$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$y=0 y=-6$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$y^{2}+6y=0$$

ចែក 6 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 3។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 3 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$y^{2}+6y+3^{2}=3^{2}$$

ការ៉េ 3។

$$y^{2}+6y+9=9$$

ដាក់ជាកត្តា y^{2}+6y+9 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(y+3\right)^{2}=9$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$y+3=3 y+3=-3$$

ដក 3 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$y=0 y=-6$$