ដោះស្រាយ y^2+33y=0

$$y ^ { 2 } + 33 y = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y

$$y=-33$$

$$y=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដាក់ជាកត្តា y។

$$y\left(y+33\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ y=0 និង y+33=0។

$$y=0 y=-33$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$y^{2}+33y=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 33 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$y=\frac{-33±\sqrt{33^{2}}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 33^{2}។

$$y=\frac{-33±33}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{-33±33}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -33 ជាមួយ 33។

$$y=\frac{0}{2}$$

ចែក 0 នឹង 2។

$$y=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{-33±33}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 33 ពី -33។

$$y=-\frac{66}{2}$$

ចែក -66 នឹង 2។

$$y=-33$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$y=0 y=-33$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$y^{2}+33y=0$$

ចែក 33 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{33}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{33}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$y^{2}+33y+\left(\frac{33}{2}\right)^{2}=\left(\frac{33}{2}\right)^{2}$$

លើក \frac{33}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$y^{2}+33y+\frac{1089}{4}=\frac{1089}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា y^{2}+33y+\frac{1089}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(y+\frac{33}{2}\right)^{2}=\frac{1089}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(y+\frac{33}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1089}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$y+\frac{33}{2}=\frac{33}{2} y+\frac{33}{2}=-\frac{33}{2}$$

ដក \frac{33}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$y=0 y=-33$$