ដោះស្រាយ y^2+2y-63=

$$y ^ { 2 } + 2 y - 63 =$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(y-7\right)\left(y+9\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា y^{2}+ay+by-63។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=2 ab=1\left(-63\right)=-63$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -63។

$$-1,63 -3,21 -7,9$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+63=62 -3+21=18 -7+9=2$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 2 ។

$$a=-7 b=9$$

សរសេរ y^{2}+2y-63 ឡើងវិញជា \left(y^{2}-7y\right)+\left(9y-63\right)។

$$\left(y^{2}-7y\right)+\left(9y-63\right)$$

ដាក់ជាកត្តា y នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 9 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$y\left(y-7\right)+9\left(y-7\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា y-7 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(y-7\right)\left(y+9\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$y^{2}+2y-63=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$y=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-63\right)}}{2}$$

ការ៉េ 2។

$$y=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-63\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -63។

$$y=\frac{-2±\sqrt{4+252}}{2}$$

បូក 4 ជាមួយ 252។

$$y=\frac{-2±\sqrt{256}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 256។

$$y=\frac{-2±16}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{-2±16}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -2 ជាមួយ 16។

$$y=\frac{14}{2}$$

ចែក 14 នឹង 2។

$$y=7$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{-2±16}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 16 ពី -2។

$$y=-\frac{18}{2}$$

ចែក -18 នឹង 2។

$$y=-9$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 7 សម្រាប់ x_{1} និង -9 សម្រាប់ x_{2}។

$$y^{2}+2y-63=\left(y-7\right)\left(y-\left(-9\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$y^{2}+2y-63=\left(y-7\right)\left(y+9\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(y-7\right)\left(y+9\right)$$