ដោះស្រាយ y^2+2y-360

$$y ^ { 2 } + 2 y - 360$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(y-18\right)\left(y+20\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា y^{2}+ay+by-360។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=2 ab=1\left(-360\right)=-360$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -360។

$$-1,360 -2,180 -3,120 -4,90 -5,72 -6,60 -8,45 -9,40 -10,36 -12,30 -15,24 -18,20$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+360=359 -2+180=178 -3+120=117 -4+90=86 -5+72=67 -6+60=54 -8+45=37 -9+40=31 -10+36=26 -12+30=18 -15+24=9 -18+20=2$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 2 ។

$$a=-18 b=20$$

សរសេរ y^{2}+2y-360 ឡើងវិញជា \left(y^{2}-18y\right)+\left(20y-360\right)។

$$\left(y^{2}-18y\right)+\left(20y-360\right)$$

ដាក់ជាកត្តា y នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 20 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$y\left(y-18\right)+20\left(y-18\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា y-18 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(y-18\right)\left(y+20\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$y^{2}+2y-360=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$y=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-360\right)}}{2}$$

ការ៉េ 2។

$$y=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-360\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -360។

$$y=\frac{-2±\sqrt{4+1440}}{2}$$

បូក 4 ជាមួយ 1440។

$$y=\frac{-2±\sqrt{1444}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 1444។

$$y=\frac{-2±38}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{-2±38}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -2 ជាមួយ 38។

$$y=\frac{36}{2}$$

ចែក 36 នឹង 2។

$$y=18$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{-2±38}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 38 ពី -2។

$$y=-\frac{40}{2}$$

ចែក -40 នឹង 2។

$$y=-20$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 18 សម្រាប់ x_{1} និង -20 សម្រាប់ x_{2}។

$$y^{2}+2y-360=\left(y-18\right)\left(y-\left(-20\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$y^{2}+2y-360=\left(y-18\right)\left(y+20\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(y-18\right)\left(y+20\right)$$