ដោះស្រាយ y^2+17y-30=0

$$y ^ { 2 } + 17 y - 30 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y

$$y = \frac{\sqrt{409} - 17}{2} \approx 1.611874208$$

$$y=\frac{-\sqrt{409}-17}{2}\approx -18.611874208$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$y^{2}+17y-30=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 17 សម្រាប់ b និង -30 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$y=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

ការ៉េ 17។

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-30\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -30។

$$y=\frac{-17±\sqrt{289+120}}{2}$$

បូក 289 ជាមួយ 120។

$$y=\frac{-17±\sqrt{409}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{-17±\sqrt{409}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -17 ជាមួយ \sqrt{409}។

$$y=\frac{\sqrt{409}-17}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{-17±\sqrt{409}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{409} ពី -17។

$$y=\frac{-\sqrt{409}-17}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$y=\frac{\sqrt{409}-17}{2} y=\frac{-\sqrt{409}-17}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$y^{2}+17y-30=0$$

បូក 30 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$y^{2}+17y-30-\left(-30\right)=-\left(-30\right)$$

ការដក -30 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$y^{2}+17y=-\left(-30\right)$$

ដក -30 ពី 0។

$$y^{2}+17y=30$$

ចែក 17 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{17}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{17}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$y^{2}+17y+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}=30+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}$$

លើក \frac{17}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$y^{2}+17y+\frac{289}{4}=30+\frac{289}{4}$$

បូក 30 ជាមួយ \frac{289}{4}។

$$y^{2}+17y+\frac{289}{4}=\frac{409}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា y^{2}+17y+\frac{289}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(y+\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{409}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(y+\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{409}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$y+\frac{17}{2}=\frac{\sqrt{409}}{2} y+\frac{17}{2}=-\frac{\sqrt{409}}{2}$$

ដក \frac{17}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$y=\frac{\sqrt{409}-17}{2} y=\frac{-\sqrt{409}-17}{2}$$