ដោះស្រាយ y^2+15y+50

$$y ^ { 2 } + 15 y + 50$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(y+5\right)\left(y+10\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា y^{2}+ay+by+50។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=15 ab=1\times 50=50$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 50។

$$1,50 2,25 5,10$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+50=51 2+25=27 5+10=15$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 15 ។

$$a=5 b=10$$

សរសេរ y^{2}+15y+50 ឡើងវិញជា \left(y^{2}+5y\right)+\left(10y+50\right)។

$$\left(y^{2}+5y\right)+\left(10y+50\right)$$

ដាក់ជាកត្តា y នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 10 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$y\left(y+5\right)+10\left(y+5\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា y+5 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(y+5\right)\left(y+10\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$y^{2}+15y+50=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$y=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 50}}{2}$$

ការ៉េ 15។

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 50}}{2}$$

គុណ -4 ដង 50។

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-200}}{2}$$

បូក 225 ជាមួយ -200។

$$y=\frac{-15±\sqrt{25}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 25។

$$y=\frac{-15±5}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{-15±5}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -15 ជាមួយ 5។

$$y=-\frac{10}{2}$$

ចែក -10 នឹង 2។

$$y=-5$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{-15±5}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 5 ពី -15។

$$y=-\frac{20}{2}$$

ចែក -20 នឹង 2។

$$y=-10$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -5 សម្រាប់ x_{1} និង -10 សម្រាប់ x_{2}។

$$y^{2}+15y+50=\left(y-\left(-5\right)\right)\left(y-\left(-10\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$y^{2}+15y+50=\left(y+5\right)\left(y+10\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(y+5\right)\left(y+10\right)$$