ដោះស្រាយ y^2+10=-12y

$$y ^ { 2 } + 10 = - 12 y$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y (complex solution)

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0.900980486$$

$$y=-\left(\sqrt{26}+6\right)\approx -11.099019514$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បន្ថែម 12y ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$y^{2}+10+12y=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$y^{2}+12y+10=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 12 សម្រាប់ b និង 10 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

ការ៉េ 12។

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

គុណ -4 ដង 10។

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

បូក 144 ជាមួយ -40។

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 104។

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -12 ជាមួយ 2\sqrt{26}។

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

ចែក -12+2\sqrt{26} នឹង 2។

$$y=\sqrt{26}-6$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{26} ពី -12។

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

ចែក -12-2\sqrt{26} នឹង 2។

$$y=-\sqrt{26}-6$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

បន្ថែម 12y ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$y^{2}+10+12y=0$$

ដក 10 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$y^{2}+12y=-10$$

ចែក 12 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 6។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 6 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

ការ៉េ 6។

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

បូក -10 ជាមួយ 36។

$$y^{2}+12y+36=26$$

ដាក់ជាកត្តា y^{2}+12y+36 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

ដក 6 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0.900980486$$

$$y=-\sqrt{26}-6\approx -11.099019514$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បន្ថែម 12y ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$y^{2}+10+12y=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$y^{2}+12y+10=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 12 សម្រាប់ b និង 10 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

ការ៉េ 12។

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

គុណ -4 ដង 10។

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

បូក 144 ជាមួយ -40។

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 104។

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -12 ជាមួយ 2\sqrt{26}។

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

ចែក -12+2\sqrt{26} នឹង 2។

$$y=\sqrt{26}-6$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{26} ពី -12។

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

ចែក -12-2\sqrt{26} នឹង 2។

$$y=-\sqrt{26}-6$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

បន្ថែម 12y ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$y^{2}+10+12y=0$$

ដក 10 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$y^{2}+12y=-10$$

ចែក 12 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 6។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 6 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

ការ៉េ 6។

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

បូក -10 ជាមួយ 36។

$$y^{2}+12y+36=26$$

ដាក់ជាកត្តា y^{2}+12y+36 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

ដក 6 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$