ដោះស្រាយ y=x^2+ax+a

$$y = x ^ { 2 } + a x + a$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-y}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\text{ and }x=-1\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}+ax+a=y$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$ax+a=y-x^{2}$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន a។

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x+1។

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{y-x^{2}}{x+1}$$

ការចែកនឹង x+1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x+1 ឡើងវិញ។

$$a=\frac{y-x^{2}}{x+1}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-y}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }x=-1\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}+ax+a=y$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$ax+a=y-x^{2}$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន a។

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x+1។

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{y-x^{2}}{x+1}$$

ការចែកនឹង x+1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x+1 ឡើងវិញ។

$$a=\frac{y-x^{2}}{x+1}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-4a}-a}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-4a}-a}{2}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-4a}-a}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-4a}-a}{2}\text{, }y\geq -\frac{a^{2}}{4}+a$$