ដោះស្រាយ y=x^2+(a-3)x+a-4

$$y = x ^ { 2 } + ( a - 3 ) x + a - 4$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-3x-y-4}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=-1\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ a-3 នឹង x។

$$y=x^{2}+ax-3x+a-4$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}+ax-3x+a-4=y$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$ax-3x+a-4=y-x^{2}$$

បន្ថែម 3x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$ax+a-4=y-x^{2}+3x$$

បន្ថែម 4 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$ax+a=y-x^{2}+3x+4$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន a។

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}+3x+4$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(x+1\right)a=4+y+3x-x^{2}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x+1។

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

ការចែកនឹង x+1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x+1 ឡើងវិញ។

$$a=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-3x-y-4}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=-1\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ a-3 នឹង x។

$$y=x^{2}+ax-3x+a-4$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}+ax-3x+a-4=y$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$ax-3x+a-4=y-x^{2}$$

បន្ថែម 3x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$ax+a-4=y-x^{2}+3x$$

បន្ថែម 4 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$ax+a=y-x^{2}+3x+4$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន a។

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}+3x+4$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(x+1\right)a=4+y+3x-x^{2}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x+1។

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

ការចែកនឹង x+1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x+1 ឡើងវិញ។

$$a=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}\text{, }y\geq -\frac{\left(a-5\right)^{2}}{4}$$