ដោះស្រាយ y=2(sqrt{360}+2sqrt{2}*sqrt{405})+3(sqrt{810}-sqrt{20}*sqrt{162})

$$y = 2 ( \sqrt { 360 } + 2 \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 405 } ) + 3 ( \sqrt { 810 } - \sqrt { 20 } \cdot \sqrt { 162 } )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y

$$y=21\sqrt{10}\approx 66.407830864$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ដាក់ជាកត្តា 360=6^{2}\times 10។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{6^{2}\times 10} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}។​ យកឬសការ៉េនៃ 6^{2}។

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{405}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 405=9^{2}\times 5។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{9^{2}\times 5} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}។​ យកឬសការ៉េនៃ 9^{2}។

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\times 9\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

គុណ 2 និង 9 ដើម្បីបាន 18។

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{2}\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

ដើម្បីគុណ \sqrt{2} និង \sqrt{5} គុណ​លេខ​នៅក្រោម​ឬសការេ។​

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{10}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

បន្សំ 6\sqrt{10} និង 18\sqrt{10} ដើម្បីបាន 24\sqrt{10}។

$$y=2\times 24\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

គុណ 2 និង 24 ដើម្បីបាន 48។

$$y=48\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 810=9^{2}\times 10។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{9^{2}\times 10} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{9^{2}}\sqrt{10}។​ យកឬសការ៉េនៃ 9^{2}។

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 20=2^{2}\times 5។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{2^{2}\times 5} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}។​ យកឬសការ៉េនៃ 2^{2}។

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\sqrt{162}\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 162=9^{2}\times 2។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{9^{2}\times 2} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}។​ យកឬសការ៉េនៃ 9^{2}។

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\times 9\sqrt{2}\right)$$

គុណ 2 និង 9 ដើម្បីបាន 18។

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{5}\sqrt{2}\right)$$

ដើម្បីគុណ \sqrt{5} និង \sqrt{2} គុណ​លេខ​នៅក្រោម​ឬសការេ។​

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{10}\right)$$

បន្សំ 9\sqrt{10} និង -18\sqrt{10} ដើម្បីបាន -9\sqrt{10}។

$$y=48\sqrt{10}+3\left(-9\right)\sqrt{10}$$

គុណ 3 និង -9 ដើម្បីបាន -27។

$$y=48\sqrt{10}-27\sqrt{10}$$

បន្សំ 48\sqrt{10} និង -27\sqrt{10} ដើម្បីបាន 21\sqrt{10}។

$$y=21\sqrt{10}$$

កំណត់ y

$$y≔21\sqrt{10}$$