ដោះស្រាយសម្រាប់ w (complex solution)
\left\{\begin{matrix}w=\left(\frac{x+1}{x-1}\right)^{2}y\text{, }&x\neq 1\text{ and }x\neq -1\\w\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\text{ and }y=0\end{matrix}\right.
ដោះស្រាយសម្រាប់ w
\left\{\begin{matrix}w=\left(\frac{x+1}{x-1}\right)^{2}y\text{, }&|x|\neq 1\\w\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\text{ and }y=0\end{matrix}\right.
ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)
\left\{\begin{matrix}x=\frac{2\sqrt{wy}+w+y}{w-y}\text{; }x=\frac{-2\sqrt{wy}+w+y}{w-y}\text{, }&w\neq 0\text{ and }y\neq w\\x=0\text{, }&y=w\text{ and }w\neq 0\\x\neq -1\text{, }&y=0\text{ and }w=0\end{matrix}\right.
ដោះស្រាយសម្រាប់ x
\left\{\begin{matrix}x=\frac{2\sqrt{wy}+w+y}{w-y}\text{; }x=\frac{-2\sqrt{wy}+w+y}{w-y}\text{, }&\left(y\neq w\text{ and }y\leq 0\text{ and }w<0\right)\text{ or }\left(y\neq w\text{ and }y\geq 0\text{ and }w>0\right)\\x=0\text{, }&y=w\text{ and }w\neq 0\\x\neq -1\text{, }&y=0\text{ and }w=0\end{matrix}\right.
ក្រាហ្វ
ចែករំលែក
ចម្លង ទៅ ក្តារ បន្ទះ ឃ្លីប
y=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}w
ដើម្បីដំឡើង \frac{x-1}{x+1} ទៅជាស្វ័យគុណ សូមដំឡើងទាំងភាគយក និងភាគបែងទៅជាស្វ័យគុណ បន្ទាប់មកចែក។
y=\frac{\left(x-1\right)^{2}w}{\left(x+1\right)^{2}}
បង្ហាញ \frac{\left(x-1\right)^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}w ជាប្រភាគទោល។
y=\frac{\left(x^{2}-2x+1\right)w}{\left(x+1\right)^{2}}
ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-1\right)^{2}។
y=\frac{\left(x^{2}-2x+1\right)w}{x^{2}+2x+1}
ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+1\right)^{2}។
\frac{\left(x^{2}-2x+1\right)w}{x^{2}+2x+1}=y
ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។
\frac{x^{2}w-2xw+w}{x^{2}+2x+1}=y
ប្រើលក្ខណៈបំបែកដើម្បីគុណ x^{2}-2x+1 នឹង w។
x^{2}w-2xw+w=y\left(x+1\right)^{2}
ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ \left(x+1\right)^{2}។
x^{2}w-2xw+w=y\left(x^{2}+2x+1\right)
ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+1\right)^{2}។
x^{2}w-2xw+w=yx^{2}+2yx+y
ប្រើលក្ខណៈបំបែកដើម្បីគុណ y នឹង x^{2}+2x+1។
\left(x^{2}-2x+1\right)w=yx^{2}+2yx+y
បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន w។
\left(x^{2}-2x+1\right)w=2xy+yx^{2}+y
សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។
\frac{\left(x^{2}-2x+1\right)w}{x^{2}-2x+1}=\frac{y\left(x+1\right)^{2}}{x^{2}-2x+1}
ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x^{2}-2x+1។
w=\frac{y\left(x+1\right)^{2}}{x^{2}-2x+1}
ការចែកនឹង x^{2}-2x+1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x^{2}-2x+1 ឡើងវិញ។
w=\frac{y\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-1\right)^{2}}
ចែក y\left(1+x\right)^{2} នឹង x^{2}-2x+1។
y=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}w
ដើម្បីដំឡើង \frac{x-1}{x+1} ទៅជាស្វ័យគុណ សូមដំឡើងទាំងភាគយក និងភាគបែងទៅជាស្វ័យគុណ បន្ទាប់មកចែក។
y=\frac{\left(x-1\right)^{2}w}{\left(x+1\right)^{2}}
បង្ហាញ \frac{\left(x-1\right)^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}w ជាប្រភាគទោល។
y=\frac{\left(x^{2}-2x+1\right)w}{\left(x+1\right)^{2}}
ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-1\right)^{2}។
y=\frac{\left(x^{2}-2x+1\right)w}{x^{2}+2x+1}
ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+1\right)^{2}។
\frac{\left(x^{2}-2x+1\right)w}{x^{2}+2x+1}=y
ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។
\frac{x^{2}w-2xw+w}{x^{2}+2x+1}=y
ប្រើលក្ខណៈបំបែកដើម្បីគុណ x^{2}-2x+1 នឹង w។
x^{2}w-2xw+w=y\left(x+1\right)^{2}
ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ \left(x+1\right)^{2}។
x^{2}w-2xw+w=y\left(x^{2}+2x+1\right)
ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+1\right)^{2}។
x^{2}w-2xw+w=yx^{2}+2yx+y
ប្រើលក្ខណៈបំបែកដើម្បីគុណ y នឹង x^{2}+2x+1។
\left(x^{2}-2x+1\right)w=yx^{2}+2yx+y
បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន w។
\left(x^{2}-2x+1\right)w=2xy+yx^{2}+y
សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។
\frac{\left(x^{2}-2x+1\right)w}{x^{2}-2x+1}=\frac{y\left(x+1\right)^{2}}{x^{2}-2x+1}
ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x^{2}-2x+1។
w=\frac{y\left(x+1\right)^{2}}{x^{2}-2x+1}
ការចែកនឹង x^{2}-2x+1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x^{2}-2x+1 ឡើងវិញ។
w=\frac{y\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-1\right)^{2}}
ចែក y\left(1+x\right)^{2} នឹង x^{2}-2x+1។
ឧទាហរណ៏
សមីការ Quadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ត្រីកោណមាត្រ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
សមីការ Linear
y = 3x + 4
គណិតវិទ្យា
699 * 533
ម៉ាទ្រីស
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
សមីការដំណាលគ្នា
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ភាពខុសគ្នា
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
សមាហរណកម្ម
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ដែន កំណត់
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}