ដោះស្រាយ y=4ac-b^2/4a

$$y = \frac { 4 a c - b ^ { 2 } } { 4 a }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b^{2}}{4\left(y-c\right)}\text{, }&b\neq 0\text{ and }y\neq c\\a\neq 0\text{, }&b=0\text{ and }y=c\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

អថេរ a មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 4a។

$$y\times 4a=4ac-b^{2}$$

ដក 4ac ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$y\times 4a-4ac=-b^{2}$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន a។

$$\left(y\times 4-4c\right)a=-b^{2}$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(4y-4c\right)a=-b^{2}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 4y-4c។

$$\frac{\left(4y-4c\right)a}{4y-4c}=-\frac{b^{2}}{4y-4c}$$

ការចែកនឹង 4y-4c មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 4y-4c ឡើងវិញ។

$$a=-\frac{b^{2}}{4y-4c}$$

ចែក -b^{2} នឹង 4y-4c។

$$a=-\frac{b^{2}}{4\left(y-c\right)}$$

អថេរ a មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ។

$$a=-\frac{b^{2}}{4\left(y-c\right)}\text{, }a\neq 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ b (complex solution)

$$b=-2\sqrt{a}\sqrt{c-y}$$

$$b=2\sqrt{a}\sqrt{c-y}\text{, }a\neq 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ b

$$b=2\sqrt{a\left(c-y\right)}$$

$$b=-2\sqrt{a\left(c-y\right)}\text{, }\left(a<0\text{ or }y\leq c\right)\text{ and }\left(a>0\text{ or }y\geq c\right)\text{ and }a\neq 0$$