ដោះស្រាយ y+sqrt{y}=6

$$y + \sqrt { y } = 6$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y

$$y=4$$

ជំហានចម្លើយ

ដក y ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$\sqrt{y}=6-y$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{y}\right)^{2}=\left(6-y\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{y} នៃ 2 ហើយបាន y។

$$y=\left(6-y\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(6-y\right)^{2}។

$$y=36-12y+y^{2}$$

ដក 36 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$y-36=-12y+y^{2}$$

បន្ថែម 12y ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$y-36+12y=y^{2}$$

បន្សំ y និង 12y ដើម្បីបាន 13y។

$$13y-36=y^{2}$$

ដក y^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$13y-36-y^{2}=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$-y^{2}+13y-36=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -y^{2}+ay+by-36។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=13 ab=-\left(-36\right)=36$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 36។

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 13 ។

$$a=9 b=4$$

សរសេរ -y^{2}+13y-36 ឡើងវិញជា \left(-y^{2}+9y\right)+\left(4y-36\right)។

$$\left(-y^{2}+9y\right)+\left(4y-36\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -y នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 4 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$-y\left(y-9\right)+4\left(y-9\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា y-9 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(y-9\right)\left(-y+4\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ y-9=0 និង -y+4=0។

$$y=9 y=4$$

ជំនួស 9 សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y+\sqrt{y}=6។

$$9+\sqrt{9}=6$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ y=9 មិនសមនឹងសមីការទេ។

$$12=6$$

ជំនួស 4 សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y+\sqrt{y}=6។

$$4+\sqrt{4}=6$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ y=4 បំពេញសមីការ។

$$6=6$$

សមីការ \sqrt{y}=6-y មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$y=4$$