ដោះស្រាយ y+sqrt{y^2-1}=ce^x

$$y + \sqrt { y ^ { 2 } - 1 } = c e ^ { x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ c

$$c=\frac{\sqrt{y^{2}-1}+y}{e^{x}}$$

$$|y|\geq 1$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$ce^{x}=y+\sqrt{y^{2}-1}$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$e^{x}c=\sqrt{y^{2}-1}+y$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង e^{x}។

$$\frac{e^{x}c}{e^{x}}=\frac{\sqrt{y^{2}-1}+y}{e^{x}}$$

ការចែកនឹង e^{x} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង e^{x} ឡើងវិញ។

$$c=\frac{\sqrt{y^{2}-1}+y}{e^{x}}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\ln(\frac{\sqrt{y^{2}-1}+y}{c})$$

$$\left(c<0\text{ and }y\leq -1\right)\text{ or }\left(c>0\text{ and }y\geq 1\right)$$