ដោះស្រាយ xyz+xy+xz+y+x+z=1000

$$xyz+xy+xz+y+x+z=1000$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{y+z-1000}{yz+y+z+1}\text{, }&z\neq -1\text{ and }y\neq -1\\x\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=-1\text{ and }z=1001\right)\text{ or }\left(y=1001\text{ and }z=-1\right)\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ដក y ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$xyz+xy+xz+x+z=1000-y$$

ដក z ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$xyz+xy+xz+x=1000-y-z$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន x។

$$\left(yz+y+z+1\right)x=1000-y-z$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(yz+y+z+1\right)x=1000-z-y$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង yz+y+z+1។

$$\frac{\left(yz+y+z+1\right)x}{yz+y+z+1}=\frac{1000-z-y}{yz+y+z+1}$$

ការចែកនឹង yz+y+z+1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង yz+y+z+1 ឡើងវិញ។

$$x=\frac{1000-z-y}{yz+y+z+1}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{xz+x+z-1000}{xz+x+1}\text{, }&z=-1\text{ or }x\neq -\frac{1}{z+1}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&z=1001\text{ and }x=-\frac{1}{1002}\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ដក xz ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$xyz+xy+y+x+z=1000-xz$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$xyz+xy+y+z=1000-xz-x$$

ដក z ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$xyz+xy+y=1000-xz-x-z$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន y។

$$\left(xz+x+1\right)y=1000-xz-x-z$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(xz+x+1\right)y=1000-z-x-xz$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង xz+x+1។

$$\frac{\left(xz+x+1\right)y}{xz+x+1}=\frac{1000-z-x-xz}{xz+x+1}$$

ការចែកនឹង xz+x+1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង xz+x+1 ឡើងវិញ។

$$y=\frac{1000-z-x-xz}{xz+x+1}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{y+z-1000}{yz+y+z+1}\text{, }&z\neq -1\text{ and }y\neq -1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=-1\text{ and }z=1001\right)\text{ or }\left(y=1001\text{ and }z=-1\right)\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ដក y ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$xyz+xy+xz+x+z=1000-y$$

ដក z ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$xyz+xy+xz+x=1000-y-z$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន x។

$$\left(yz+y+z+1\right)x=1000-y-z$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(yz+y+z+1\right)x=1000-z-y$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង yz+y+z+1។

$$\frac{\left(yz+y+z+1\right)x}{yz+y+z+1}=\frac{1000-z-y}{yz+y+z+1}$$

ការចែកនឹង yz+y+z+1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង yz+y+z+1 ឡើងវិញ។

$$x=\frac{1000-z-y}{yz+y+z+1}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{xz+x+z-1000}{xz+x+1}\text{, }&z=-1\text{ or }x\neq -\frac{1}{z+1}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&z=1001\text{ and }x=-\frac{1}{1002}\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ដក xz ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$xyz+xy+y+x+z=1000-xz$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$xyz+xy+y+z=1000-xz-x$$

ដក z ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$xyz+xy+y=1000-xz-x-z$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន y។

$$\left(xz+x+1\right)y=1000-xz-x-z$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(xz+x+1\right)y=1000-z-x-xz$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង xz+x+1។

$$\frac{\left(xz+x+1\right)y}{xz+x+1}=\frac{1000-z-x-xz}{xz+x+1}$$

ការចែកនឹង xz+x+1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង xz+x+1 ឡើងវិញ។

$$y=\frac{1000-z-x-xz}{xz+x+1}$$