ដោះស្រាយ xx+90x+176=0

$$xx+90x+176=0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-88$$

$$x=-2$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$x^{2}+90x+176=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ សូមដាក់ជាកត្តា x^{2}+90x+176 ដោយប្រើរូបមន្ដ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right)។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=90 ab=176$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 176។

$$1,176 2,88 4,44 8,22 11,16$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+176=177 2+88=90 4+44=48 8+22=30 11+16=27$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 90 ។

$$a=2 b=88$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តា \left(x+a\right)\left(x+b\right) ដោយប្រើតម្លៃដែលទទួលបាន។

$$\left(x+2\right)\left(x+88\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x+2=0 និង x+88=0។

$$x=-2 x=-88$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តាដោយ​ការដាក់ជាក្រុម

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$x^{2}+90x+176=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx+176។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=90 ab=1\times 176=176$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 176។

$$1,176 2,88 4,44 8,22 11,16$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+176=177 2+88=90 4+44=48 8+22=30 11+16=27$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 90 ។

$$a=2 b=88$$

សរសេរ x^{2}+90x+176 ឡើងវិញជា \left(x^{2}+2x\right)+\left(88x+176\right)។

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(88x+176\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 88 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x+2\right)+88\left(x+2\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x+2 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x+2\right)\left(x+88\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x+2=0 និង x+88=0។

$$x=-2 x=-88$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$x^{2}+90x+176=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 90 សម្រាប់ b និង 176 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-90±\sqrt{90^{2}-4\times 176}}{2}$$

ការ៉េ 90។

$$x=\frac{-90±\sqrt{8100-4\times 176}}{2}$$

គុណ -4 ដង 176។

$$x=\frac{-90±\sqrt{8100-704}}{2}$$

បូក 8100 ជាមួយ -704។

$$x=\frac{-90±\sqrt{7396}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 7396។

$$x=\frac{-90±86}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-90±86}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -90 ជាមួយ 86។

$$x=-\frac{4}{2}$$

ចែក -4 នឹង 2។

$$x=-2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-90±86}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 86 ពី -90។

$$x=-\frac{176}{2}$$

ចែក -176 នឹង 2។

$$x=-88$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-2 x=-88$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$x^{2}+90x+176=0$$

ដក 176 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$x^{2}+90x=-176$$

ចែក 90 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 45។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 45 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+90x+45^{2}=-176+45^{2}$$

ការ៉េ 45។

$$x^{2}+90x+2025=-176+2025$$

បូក -176 ជាមួយ 2025។

$$x^{2}+90x+2025=1849$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+90x+2025 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+45\right)^{2}=1849$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+45\right)^{2}}=\sqrt{1849}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+45=43 x+45=-43$$

ដក 45 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=-2 x=-88$$