ដោះស្រាយ x-6sqrt{x+1}+10=0

$$x-6 \sqrt{ x+1 } +10=0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=8$$

ជំហានចម្លើយ

ដក 10 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$x-6\sqrt{x+1}=-10$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$-6\sqrt{x+1}=-10-x$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(-6\sqrt{x+1}\right)^{2}=\left(-10-x\right)^{2}$$

ពន្លាត \left(-6\sqrt{x+1}\right)^{2}។

$$\left(-6\right)^{2}\left(\sqrt{x+1}\right)^{2}=\left(-10-x\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ -6 នៃ 2 ហើយបាន 36។

$$36\left(\sqrt{x+1}\right)^{2}=\left(-10-x\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x+1} នៃ 2 ហើយបាន x+1។

$$36\left(x+1\right)=\left(-10-x\right)^{2}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 36 នឹង x+1។

$$36x+36=\left(-10-x\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(-10-x\right)^{2}។

$$36x+36=100+20x+x^{2}$$

ដក 20x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$36x+36-20x=100+x^{2}$$

បន្សំ 36x និង -20x ដើម្បីបាន 16x។

$$16x+36=100+x^{2}$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$16x+36-x^{2}=100$$

ដក 100 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$16x+36-x^{2}-100=0$$

ដក​ 100 ពី 36 ដើម្បីបាន -64។

$$16x-64-x^{2}=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$-x^{2}+16x-64=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -x^{2}+ax+bx-64។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=16 ab=-\left(-64\right)=64$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 64។

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 16 ។

$$a=8 b=8$$

សរសេរ -x^{2}+16x-64 ឡើងវិញជា \left(-x^{2}+8x\right)+\left(8x-64\right)។

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(8x-64\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 8 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$-x\left(x-8\right)+8\left(x-8\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-8 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-8\right)\left(-x+8\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-8=0 និង -x+8=0។

$$x=8 x=8$$

ជំនួស 8 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x-6\sqrt{x+1}+10=0។

$$8-6\sqrt{8+1}+10=0$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=8 បំពេញសមីការ។

$$0=0$$

ជំនួស 8 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x-6\sqrt{x+1}+10=0។

$$8-6\sqrt{8+1}+10=0$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=8 បំពេញសមីការ។

$$0=0$$

រាយដំណោះស្រាយទាំងអស់របស់ -6\sqrt{x+1}=-x-10។

$$x=8 x=8$$