ដោះស្រាយ x-2=sqrt{8x-48}

$$x-2= \sqrt{ 8x-48 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=6+4i$$

$$x=6-4i$$

ជំហានចម្លើយ

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(x-2\right)^{2}=\left(\sqrt{8x-48}\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-2\right)^{2}។

$$x^{2}-4x+4=\left(\sqrt{8x-48}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{8x-48} នៃ 2 ហើយបាន 8x-48។

$$x^{2}-4x+4=8x-48$$

ដក 8x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-4x+4-8x=-48$$

បន្សំ -4x និង -8x ដើម្បីបាន -12x។

$$x^{2}-12x+4=-48$$

បន្ថែម 48 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-12x+4+48=0$$

បូក 4 និង 48 ដើម្បីបាន 52។

$$x^{2}-12x+52=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -12 សម្រាប់ b និង 52 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 52}}{2}$$

ការ៉េ -12។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 52}}{2}$$

គុណ -4 ដង 52។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-208}}{2}$$

បូក 144 ជាមួយ -208។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-64}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ -64។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±8i}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -12 គឺ 12។

$$x=\frac{12±8i}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{12±8i}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 12 ជាមួយ 8i។

$$x=\frac{12+8i}{2}$$

ចែក 12+8i នឹង 2។

$$x=6+4i$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{12±8i}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 8i ពី 12។

$$x=\frac{12-8i}{2}$$

ចែក 12-8i នឹង 2។

$$x=6-4i$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=6+4i x=6-4i$$

ជំនួស 6+4i សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x-2=\sqrt{8x-48}។

$$6+4i-2=\sqrt{8\left(6+4i\right)-48}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=6+4i បំពេញសមីការ។

$$4+4i=4+4i$$

ជំនួស 6-4i សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x-2=\sqrt{8x-48}។

$$6-4i-2=\sqrt{8\left(6-4i\right)-48}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=6-4i បំពេញសមីការ។

$$4-4i=4-4i$$

រាយដំណោះស្រាយទាំងអស់របស់ x-2=\sqrt{8x-48}។

$$x=6+4i x=6-4i$$