ដោះស្រាយ x-2sqrt{x}-3=0

$$x-2 \sqrt{ x } -3=0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=9$$

ជំហានចម្លើយ

បន្ថែម 3 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$x-2\sqrt{x}=3$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$-2\sqrt{x}=3-x$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(-2\sqrt{x}\right)^{2}=\left(3-x\right)^{2}$$

ពន្លាត \left(-2\sqrt{x}\right)^{2}។

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(3-x\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ -2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$4\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(3-x\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x} នៃ 2 ហើយបាន x។

$$4x=\left(3-x\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(3-x\right)^{2}។

$$4x=9-6x+x^{2}$$

បន្ថែម 6x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x+6x=9+x^{2}$$

បន្សំ 4x និង 6x ដើម្បីបាន 10x។

$$10x=9+x^{2}$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$10x-x^{2}=9$$

ដក 9 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$10x-x^{2}-9=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$-x^{2}+10x-9=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -x^{2}+ax+bx-9។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=10 ab=-\left(-9\right)=9$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 9។

$$1,9 3,3$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+9=10 3+3=6$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 10 ។

$$a=9 b=1$$

សរសេរ -x^{2}+10x-9 ឡើងវិញជា \left(-x^{2}+9x\right)+\left(x-9\right)។

$$\left(-x^{2}+9x\right)+\left(x-9\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -x នៅក្នុង -x^{2}+9x។

$$-x\left(x-9\right)+x-9$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-9 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-9\right)\left(-x+1\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-9=0 និង -x+1=0។

$$x=9 x=1$$

ជំនួស 9 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x-2\sqrt{x}-3=0។

$$9-2\sqrt{9}-3=0$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=9 បំពេញសមីការ។

$$0=0$$

ជំនួស 1 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x-2\sqrt{x}-3=0។

$$1-2\sqrt{1}-3=0$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=1 មិនសមនឹងសមីការទេ។

$$-4=0$$

សមីការ -2\sqrt{x}=3-x មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=9$$