ដោះស្រាយ x-sqrt{6-x}=4

$$x- \sqrt{ 6-x } =4$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=5$$

ជំហានចម្លើយ

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$-\sqrt{6-x}=4-x$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(-\sqrt{6-x}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

ពន្លាត \left(-\sqrt{6-x}\right)^{2}។

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{6-x}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ -1 នៃ 2 ហើយបាន 1។

$$1\left(\sqrt{6-x}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{6-x} នៃ 2 ហើយបាន 6-x។

$$1\left(6-x\right)=\left(4-x\right)^{2}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 1 នឹង 6-x។

$$6-x=\left(4-x\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(4-x\right)^{2}។

$$6-x=16-8x+x^{2}$$

ដក 16 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$6-x-16=-8x+x^{2}$$

ដក​ 16 ពី 6 ដើម្បីបាន -10។

$$-10-x=-8x+x^{2}$$

បន្ថែម 8x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-10-x+8x=x^{2}$$

បន្សំ -x និង 8x ដើម្បីបាន 7x។

$$-10+7x=x^{2}$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-10+7x-x^{2}=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$-x^{2}+7x-10=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -x^{2}+ax+bx-10។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=7 ab=-\left(-10\right)=10$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 10។

$$1,10 2,5$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+10=11 2+5=7$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 7 ។

$$a=5 b=2$$

សរសេរ -x^{2}+7x-10 ឡើងវិញជា \left(-x^{2}+5x\right)+\left(2x-10\right)។

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(2x-10\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$-x\left(x-5\right)+2\left(x-5\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-5 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-5\right)\left(-x+2\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-5=0 និង -x+2=0។

$$x=5 x=2$$

ជំនួស 5 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x-\sqrt{6-x}=4។

$$5-\sqrt{6-5}=4$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=5 បំពេញសមីការ។

$$4=4$$

ជំនួស 2 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x-\sqrt{6-x}=4។

$$2-\sqrt{6-2}=4$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=2 មិនសមនឹងសមីការទេ។

$$0=4$$

សមីការ -\sqrt{6-x}=4-x មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=5$$