ដោះស្រាយ x(x-8)+2(x-8)=0

$$x(x-8)+2(x-8) = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-2$$

$$x=8$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x-8។

$$x^{2}-8x+2\left(x-8\right)=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2 នឹង x-8។

$$x^{2}-8x+2x-16=0$$

បន្សំ -8x និង 2x ដើម្បីបាន -6x។

$$x^{2}-6x-16=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ សូមដាក់ជាកត្តា x^{2}-6x-16 ដោយប្រើរូបមន្ដ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right)។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-6 ab=-16$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -16។

$$1,-16 2,-8 4,-4$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-16=-15 2-8=-6 4-4=0$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -6 ។

$$a=-8 b=2$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តា \left(x+a\right)\left(x+b\right) ដោយប្រើតម្លៃដែលទទួលបាន។

$$\left(x-8\right)\left(x+2\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-8=0 និង x+2=0។

$$x=8 x=-2$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តាដោយ​ការដាក់ជាក្រុម

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x-8។

$$x^{2}-8x+2\left(x-8\right)=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2 នឹង x-8។

$$x^{2}-8x+2x-16=0$$

បន្សំ -8x និង 2x ដើម្បីបាន -6x។

$$x^{2}-6x-16=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-16។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-6 ab=1\left(-16\right)=-16$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -16។

$$1,-16 2,-8 4,-4$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-16=-15 2-8=-6 4-4=0$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -6 ។

$$a=-8 b=2$$

សរសេរ x^{2}-6x-16 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-8x\right)+\left(2x-16\right)។

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(2x-16\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-8\right)+2\left(x-8\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-8 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-8\right)\left(x+2\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-8=0 និង x+2=0។

$$x=8 x=-2$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x-8។

$$x^{2}-8x+2\left(x-8\right)=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2 នឹង x-8។

$$x^{2}-8x+2x-16=0$$

បន្សំ -8x និង 2x ដើម្បីបាន -6x។

$$x^{2}-6x-16=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -6 សម្រាប់ b និង -16 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

ការ៉េ -6។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-16\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -16។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+64}}{2}$$

បូក 36 ជាមួយ 64។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{100}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 100។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±10}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -6 គឺ 6។

$$x=\frac{6±10}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{6±10}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 6 ជាមួយ 10។

$$x=\frac{16}{2}$$

ចែក 16 នឹង 2។

$$x=8$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{6±10}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 10 ពី 6។

$$x=-\frac{4}{2}$$

ចែក -4 នឹង 2។

$$x=-2$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=8 x=-2$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x-8។

$$x^{2}-8x+2\left(x-8\right)=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2 នឹង x-8។

$$x^{2}-8x+2x-16=0$$

បន្សំ -8x និង 2x ដើម្បីបាន -6x។

$$x^{2}-6x-16=0$$

បន្ថែម 16 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$x^{2}-6x=16$$

ចែក -6 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -3។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -3 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=16+\left(-3\right)^{2}$$

ការ៉េ -3។

$$x^{2}-6x+9=16+9$$

បូក 16 ជាមួយ 9។

$$x^{2}-6x+9=25$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-6x+9 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-3\right)^{2}=25$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-3=5 x-3=-5$$

បូក 3 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=8 x=-2$$