ដោះស្រាយ x(3x-1)-3=1

$$x(3x-1)-3=1$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

$$x=-1$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង 3x-1។

$$3x^{2}-x-3=1$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-x-3-1=0$$

ដក​ 1 ពី -3 ដើម្បីបាន -4។

$$3x^{2}-x-4=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 3 សម្រាប់ a, -1 សម្រាប់ b និង -4 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

គុណ -4 ដង 3។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

គុណ -12 ដង -4។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+48}}{2\times 3}$$

បូក 1 ជាមួយ 48។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{49}}{2\times 3}$$

យកឬសការ៉េនៃ 49។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±7}{2\times 3}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -1 គឺ 1។

$$x=\frac{1±7}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$x=\frac{1±7}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1±7}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 1 ជាមួយ 7។

$$x=\frac{8}{6}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{8}{6} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x=\frac{4}{3}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1±7}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 7 ពី 1។

$$x=-\frac{6}{6}$$

ចែក -6 នឹង 6។

$$x=-1$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{4}{3} x=-1$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង 3x-1។

$$3x^{2}-x-3=1$$

បន្ថែម 3 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-x=1+3$$

បូក 1 និង 3 ដើម្បីបាន 4។

$$3x^{2}-x=4$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$\frac{3x^{2}-x}{3}=\frac{4}{3}$$

ការចែកនឹង 3 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 3 ឡើងវិញ។

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{4}{3}$$

ចែក -\frac{1}{3} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{1}{6}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{1}{6} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{4}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

លើក -\frac{1}{6} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{4}{3}+\frac{1}{36}$$

បូក \frac{4}{3} ជាមួយ \frac{1}{36} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{49}{36}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{49}{36}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{36}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{1}{6}=\frac{7}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{7}{6}$$

បូក \frac{1}{6} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{4}{3} x=-1$$