ដោះស្រាយ x(-x/2+100)-50x+400=400

$$x(- \frac{ x }{ 2 } +100)-50x+400=400$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=100$$

$$x=0$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 2។

$$2x\left(-\frac{x}{2}+100\right)-100x+800=800$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x នឹង -\frac{x}{2}+100។

$$2x\left(-\frac{x}{2}\right)+200x-100x+800=800$$

បង្ហាញ 2\left(-\frac{x}{2}\right) ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{-2x}{2}x+200x-100x+800=800$$

សម្រួល 2 និង 2។

$$-xx+200x-100x+800=800$$

បន្សំ 200x និង -100x ដើម្បីបាន 100x។

$$-xx+100x+800=800$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$-x^{2}+100x+800=800$$

ដក 800 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-x^{2}+100x+800-800=0$$

ដក​ 800 ពី 800 ដើម្បីបាន 0។

$$-x^{2}+100x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, 100 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 100^{2}។

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=\frac{-100±100}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-100±100}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -100 ជាមួយ 100។

$$x=\frac{0}{-2}$$

ចែក 0 នឹង -2។

$$x=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-100±100}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 100 ពី -100។

$$x=-\frac{200}{-2}$$

ចែក -200 នឹង -2។

$$x=100$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=0 x=100$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 2។

$$2x\left(-\frac{x}{2}+100\right)-100x+800=800$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x នឹង -\frac{x}{2}+100។

$$2x\left(-\frac{x}{2}\right)+200x-100x+800=800$$

បង្ហាញ 2\left(-\frac{x}{2}\right) ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{-2x}{2}x+200x-100x+800=800$$

សម្រួល 2 និង 2។

$$-xx+200x-100x+800=800$$

បន្សំ 200x និង -100x ដើម្បីបាន 100x។

$$-xx+100x+800=800$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$-x^{2}+100x+800=800$$

ដក 800 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-x^{2}+100x=800-800$$

ដក​ 800 ពី 800 ដើម្បីបាន 0។

$$-x^{2}+100x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$\frac{-x^{2}+100x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

ការចែកនឹង -1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{100}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

ចែក 100 នឹង -1។

$$x^{2}-100x=\frac{0}{-1}$$

ចែក 0 នឹង -1។

$$x^{2}-100x=0$$

ចែក -100 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -50។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -50 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-100x+\left(-50\right)^{2}=\left(-50\right)^{2}$$

ការ៉េ -50។

$$x^{2}-100x+2500=2500$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-100x+2500 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-50\right)^{2}=2500$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-50\right)^{2}}=\sqrt{2500}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-50=50 x-50=-50$$

បូក 50 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=100 x=0$$