ដោះស្រាយ x(-11x/5)+5(-11x/5)=22

$$x(- \frac{ 11x }{ 5 } )+5(- \frac{ 11x }{ 5 } )=22$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{-5+\sqrt{15}i}{2}\approx -2.5+1.936491673i$$

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-5}{2}\approx -2.5-1.936491673i$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 5។

$$5x\left(-\frac{11x}{5}\right)+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

បង្ហាញ 5\left(-\frac{11x}{5}\right) ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{-5\times 11x}{5}x+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

សម្រួល 5 និង 5។

$$-11xx+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

សម្រួល 5 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង 25 និង 5។

$$-11xx-5\times 11x=110$$

គុណ -1 និង 11 ដើម្បីបាន -11។ គុណ -5 និង 11 ដើម្បីបាន -55។

$$-11xx-55x=110$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$-11x^{2}-55x=110$$

ដក 110 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-11x^{2}-55x-110=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -11 សម្រាប់ a, -55 សម្រាប់ b និង -110 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{\left(-55\right)^{2}-4\left(-11\right)\left(-110\right)}}{2\left(-11\right)}$$

ការ៉េ -55។

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025-4\left(-11\right)\left(-110\right)}}{2\left(-11\right)}$$

គុណ -4 ដង -11។

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025+44\left(-110\right)}}{2\left(-11\right)}$$

គុណ 44 ដង -110។

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025-4840}}{2\left(-11\right)}$$

បូក 3025 ជាមួយ -4840។

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{-1815}}{2\left(-11\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ -1815។

$$x=\frac{-\left(-55\right)±11\sqrt{15}i}{2\left(-11\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -55 គឺ 55។

$$x=\frac{55±11\sqrt{15}i}{2\left(-11\right)}$$

គុណ 2 ដង -11។

$$x=\frac{55±11\sqrt{15}i}{-22}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{55±11\sqrt{15}i}{-22} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 55 ជាមួយ 11i\sqrt{15}។

$$x=\frac{55+11\sqrt{15}i}{-22}$$

ចែក 55+11i\sqrt{15} នឹង -22។

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-5}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{55±11\sqrt{15}i}{-22} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 11i\sqrt{15} ពី 55។

$$x=\frac{-11\sqrt{15}i+55}{-22}$$

ចែក 55-11i\sqrt{15} នឹង -22។

$$x=\frac{-5+\sqrt{15}i}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-5}{2} x=\frac{-5+\sqrt{15}i}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 5។

$$5x\left(-\frac{11x}{5}\right)+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

បង្ហាញ 5\left(-\frac{11x}{5}\right) ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{-5\times 11x}{5}x+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

សម្រួល 5 និង 5។

$$-11xx+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

សម្រួល 5 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង 25 និង 5។

$$-11xx-5\times 11x=110$$

គុណ -1 និង 11 ដើម្បីបាន -11។ គុណ -5 និង 11 ដើម្បីបាន -55។

$$-11xx-55x=110$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$-11x^{2}-55x=110$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -11។

$$\frac{-11x^{2}-55x}{-11}=\frac{110}{-11}$$

ការចែកនឹង -11 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -11 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{55}{-11}\right)x=\frac{110}{-11}$$

ចែក -55 នឹង -11។

$$x^{2}+5x=\frac{110}{-11}$$

ចែក 110 នឹង -11។

$$x^{2}+5x=-10$$

ចែក 5 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{5}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{5}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=-10+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

លើក \frac{5}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-10+\frac{25}{4}$$

បូក -10 ជាមួយ \frac{25}{4}។

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-\frac{15}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+5x+\frac{25}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=-\frac{15}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{15}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{15}i}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{15}i}{2}$$

ដក \frac{5}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{-5+\sqrt{15}i}{2} x=\frac{-\sqrt{15}i-5}{2}$$