ដាក់ជាកត្តា
\left(x-6\right)\left(x+2\right)
វាយតម្លៃ
\left(x-6\right)\left(x+2\right)
ក្រាហ្វ
លំហាត់
Polynomial
x^2-4x-12
ចែករំលែក
ចម្លង ទៅ ក្តារ បន្ទះ ឃ្លីប
a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12
ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោមដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង កន្សោមត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-12។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើតប្រព័ន្ធដែលត្រូវដោះស្រាយ។
1,-12 2,-6 3,-4
ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាងចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយឈ្មោះគូទាំងអស់ដែលផ្ដល់នូវផលគុណ -12។
1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1
គណនីផលបូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។
a=-6 b=2
ចម្លើយគឺជាគូ ដែលផ្ដល់នូវផលបូក -4 ។
\left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right)
សរសេរ x^{2}-4x-12 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right)។
x\left(x-6\right)+2\left(x-6\right)
ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 2 ក្រុមទីពីរចេញ។
\left(x-6\right)\left(x+2\right)
ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-6 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។
x^{2}-4x-12=0
ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជាចម្លើយនៃសមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}
ការ៉េ -4។
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2}
គុណ -4 ដង -12។
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2}
បូក 16 ជាមួយ 48។
x=\frac{-\left(-4\right)±8}{2}
យកឬសការ៉េនៃ 64។
x=\frac{4±8}{2}
ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -4 គឺ 4។
x=\frac{12}{2}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{4±8}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 4 ជាមួយ 8។
x=6
ចែក 12 នឹង 2។
x=-\frac{4}{2}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{4±8}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 8 ពី 4។
x=-2
ចែក -4 នឹង 2។
x^{2}-4x-12=\left(x-6\right)\left(x-\left(-2\right)\right)
ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តាដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 6 សម្រាប់ x_{1} និង -2 សម្រាប់ x_{2}។
x^{2}-4x-12=\left(x-6\right)\left(x+2\right)
សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។
ឧទាហរណ៏
សមីការ Quadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ត្រីកោណមាត្រ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
សមីការ Linear
y = 3x + 4
គណិតវិទ្យា
699 * 533
ម៉ាទ្រីស
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
សមីការដំណាលគ្នា
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ភាពខុសគ្នា
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
សមាហរណកម្ម
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ដែន កំណត់
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}