ដោះស្រាយ x=5sqrt{x}-6

$$x=5 \sqrt{ x } -6$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=9$$

$$x=4$$

ជំហានចម្លើយ

ដក -6 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x+6=5\sqrt{x}$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(x+6\right)^{2}=\left(5\sqrt{x}\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+6\right)^{2}។

$$x^{2}+12x+36=\left(5\sqrt{x}\right)^{2}$$

ពន្លាត \left(5\sqrt{x}\right)^{2}។

$$x^{2}+12x+36=5^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 5 នៃ 2 ហើយបាន 25។

$$x^{2}+12x+36=25\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x} នៃ 2 ហើយបាន x។

$$x^{2}+12x+36=25x$$

ដក 25x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+12x+36-25x=0$$

បន្សំ 12x និង -25x ដើម្បីបាន -13x។

$$x^{2}-13x+36=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ សូមដាក់ជាកត្តា x^{2}-13x+36 ដោយប្រើរូបមន្ដ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right)។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-13 ab=36$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 36។

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -13 ។

$$a=-9 b=-4$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តា \left(x+a\right)\left(x+b\right) ដោយប្រើតម្លៃដែលទទួលបាន។

$$\left(x-9\right)\left(x-4\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-9=0 និង x-4=0។

$$x=9 x=4$$

ជំនួស 9 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x=5\sqrt{x}-6។

$$9=5\sqrt{9}-6$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=9 បំពេញសមីការ។

$$9=9$$

ជំនួស 4 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x=5\sqrt{x}-6។

$$4=5\sqrt{4}-6$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=4 បំពេញសមីការ។

$$4=4$$

រាយដំណោះស្រាយទាំងអស់របស់ x+6=5\sqrt{x}។

$$x=9 x=4$$