ដោះស្រាយ x=425x^2+635x-39075

$$x=425 { x }^{ 2 } +635x-39075$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{2 \sqrt{4176841} - 317}{425} \approx 8.87168059$$

$$x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425}\approx -10.363445296$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក 425x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-425x^{2}=635x-39075$$

ដក 635x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-425x^{2}-635x=-39075$$

បន្សំ x និង -635x ដើម្បីបាន -634x។

$$-634x-425x^{2}=-39075$$

បន្ថែម 39075 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-634x-425x^{2}+39075=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-425x^{2}-634x+39075=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -425 សម្រាប់ a, -634 សម្រាប់ b និង 39075 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{\left(-634\right)^{2}-4\left(-425\right)\times 39075}}{2\left(-425\right)}$$

ការ៉េ -634។

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956-4\left(-425\right)\times 39075}}{2\left(-425\right)}$$

គុណ -4 ដង -425។

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+1700\times 39075}}{2\left(-425\right)}$$

គុណ 1700 ដង 39075។

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+66427500}}{2\left(-425\right)}$$

បូក 401956 ជាមួយ 66427500។

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{66829456}}{2\left(-425\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 66829456។

$$x=\frac{-\left(-634\right)±4\sqrt{4176841}}{2\left(-425\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -634 គឺ 634។

$$x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{2\left(-425\right)}$$

គុណ 2 ដង -425។

$$x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{-850}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{-850} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 634 ជាមួយ 4\sqrt{4176841}។

$$x=\frac{4\sqrt{4176841}+634}{-850}$$

ចែក 634+4\sqrt{4176841} នឹង -850។

$$x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{-850} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4\sqrt{4176841} ពី 634។

$$x=\frac{634-4\sqrt{4176841}}{-850}$$

ចែក 634-4\sqrt{4176841} នឹង -850។

$$x=\frac{2\sqrt{4176841}-317}{425}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425} x=\frac{2\sqrt{4176841}-317}{425}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក 425x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-425x^{2}=635x-39075$$

ដក 635x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-425x^{2}-635x=-39075$$

បន្សំ x និង -635x ដើម្បីបាន -634x។

$$-634x-425x^{2}=-39075$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-425x^{2}-634x=-39075$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -425។

$$\frac{-425x^{2}-634x}{-425}=-\frac{39075}{-425}$$

ការចែកនឹង -425 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -425 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{634}{-425}\right)x=-\frac{39075}{-425}$$

ចែក -634 នឹង -425។

$$x^{2}+\frac{634}{425}x=-\frac{39075}{-425}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-39075}{-425} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 25។

$$x^{2}+\frac{634}{425}x=\frac{1563}{17}$$

ចែក \frac{634}{425} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{317}{425}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{317}{425} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{634}{425}x+\left(\frac{317}{425}\right)^{2}=\frac{1563}{17}+\left(\frac{317}{425}\right)^{2}$$

លើក \frac{317}{425} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{634}{425}x+\frac{100489}{180625}=\frac{1563}{17}+\frac{100489}{180625}$$

បូក \frac{1563}{17} ជាមួយ \frac{100489}{180625} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}+\frac{634}{425}x+\frac{100489}{180625}=\frac{16707364}{180625}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{634}{425}x+\frac{100489}{180625} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{317}{425}\right)^{2}=\frac{16707364}{180625}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{317}{425}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16707364}{180625}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{317}{425}=\frac{2\sqrt{4176841}}{425} x+\frac{317}{425}=-\frac{2\sqrt{4176841}}{425}$$

ដក \frac{317}{425} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{2\sqrt{4176841}-317}{425} x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425}$$