ដោះស្រាយ x=4.25x^2+635x-39075

$$x=4.25 { x }^{ 2 } +635x-39075$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{2 \sqrt{1066231} - 1268}{17} \approx 46.89230838$$

$$x=\frac{-2\sqrt{1066231}-1268}{17}\approx -196.068778968$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក 4.25x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-4.25x^{2}=635x-39075$$

ដក 635x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-4.25x^{2}-635x=-39075$$

បន្សំ x និង -635x ដើម្បីបាន -634x។

$$-634x-4.25x^{2}=-39075$$

បន្ថែម 39075 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-634x-4.25x^{2}+39075=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-4.25x^{2}-634x+39075=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -4.25 សម្រាប់ a, -634 សម្រាប់ b និង 39075 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{\left(-634\right)^{2}-4\left(-4.25\right)\times 39075}}{2\left(-4.25\right)}$$

ការ៉េ -634។

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956-4\left(-4.25\right)\times 39075}}{2\left(-4.25\right)}$$

គុណ -4 ដង -4.25។

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+17\times 39075}}{2\left(-4.25\right)}$$

គុណ 17 ដង 39075។

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+664275}}{2\left(-4.25\right)}$$

បូក 401956 ជាមួយ 664275។

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{1066231}}{2\left(-4.25\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -634 គឺ 634។

$$x=\frac{634±\sqrt{1066231}}{2\left(-4.25\right)}$$

គុណ 2 ដង -4.25។

$$x=\frac{634±\sqrt{1066231}}{-8.5}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{634±\sqrt{1066231}}{-8.5} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 634 ជាមួយ \sqrt{1066231}។

$$x=\frac{\sqrt{1066231}+634}{-8.5}$$

ចែក 634+\sqrt{1066231} នឹង -8.5 ដោយការគុណ 634+\sqrt{1066231} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -8.5.

$$x=\frac{-2\sqrt{1066231}-1268}{17}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{634±\sqrt{1066231}}{-8.5} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{1066231} ពី 634។

$$x=\frac{634-\sqrt{1066231}}{-8.5}$$

ចែក 634-\sqrt{1066231} នឹង -8.5 ដោយការគុណ 634-\sqrt{1066231} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -8.5.

$$x=\frac{2\sqrt{1066231}-1268}{17}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{-2\sqrt{1066231}-1268}{17} x=\frac{2\sqrt{1066231}-1268}{17}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក 4.25x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-4.25x^{2}=635x-39075$$

ដក 635x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-4.25x^{2}-635x=-39075$$

បន្សំ x និង -635x ដើម្បីបាន -634x។

$$-634x-4.25x^{2}=-39075$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-4.25x^{2}-634x=-39075$$

ចែក​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ -4.25 ដែលដូចគ្នានឹងការធ្វើប្រមាណវិធីគុណ​ជ្រុងទាំងពីរដោយប្រភាគផ្ទុយគ្នា។

$$\frac{-4.25x^{2}-634x}{-4.25}=-\frac{39075}{-4.25}$$

ការចែកនឹង -4.25 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -4.25 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{634}{-4.25}\right)x=-\frac{39075}{-4.25}$$

ចែក -634 នឹង -4.25 ដោយការគុណ -634 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -4.25.

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x=-\frac{39075}{-4.25}$$

ចែក -39075 នឹង -4.25 ដោយការគុណ -39075 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -4.25.

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x=\frac{156300}{17}$$

ចែក \frac{2536}{17} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{1268}{17}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{1268}{17} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x+\frac{1268}{17}^{2}=\frac{156300}{17}+\frac{1268}{17}^{2}$$

លើក \frac{1268}{17} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x+\frac{1607824}{289}=\frac{156300}{17}+\frac{1607824}{289}$$

បូក \frac{156300}{17} ជាមួយ \frac{1607824}{289} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x+\frac{1607824}{289}=\frac{4264924}{289}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{2536}{17}x+\frac{1607824}{289} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{1268}{17}\right)^{2}=\frac{4264924}{289}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{1268}{17}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4264924}{289}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{1268}{17}=\frac{2\sqrt{1066231}}{17} x+\frac{1268}{17}=-\frac{2\sqrt{1066231}}{17}$$

ដក \frac{1268}{17} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{2\sqrt{1066231}-1268}{17} x=\frac{-2\sqrt{1066231}-1268}{17}$$