ដោះស្រាយ x=2x(x-1)

$$x=2x(x-1)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x នឹង x-1។

$$x=2x^{2}-2x$$

ដក 2x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-2x^{2}=-2x$$

បន្ថែម 2x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-2x^{2}+2x=0$$

បន្សំ x និង 2x ដើម្បីបាន 3x។

$$3x-2x^{2}=0$$

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(3-2x\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង 3-2x=0។

$$x=0 x=\frac{3}{2}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x នឹង x-1។

$$x=2x^{2}-2x$$

ដក 2x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-2x^{2}=-2x$$

បន្ថែម 2x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-2x^{2}+2x=0$$

បន្សំ x និង 2x ដើម្បីបាន 3x។

$$3x-2x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-2x^{2}+3x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -2 សម្រាប់ a, 3 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 3^{2}។

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 2 ដង -2។

$$x=\frac{-3±3}{-4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-3±3}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -3 ជាមួយ 3។

$$x=\frac{0}{-4}$$

ចែក 0 នឹង -4។

$$x=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-3±3}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 3 ពី -3។

$$x=-\frac{6}{-4}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-6}{-4} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x=\frac{3}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=0 x=\frac{3}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x នឹង x-1។

$$x=2x^{2}-2x$$

ដក 2x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-2x^{2}=-2x$$

បន្ថែម 2x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-2x^{2}+2x=0$$

បន្សំ x និង 2x ដើម្បីបាន 3x។

$$3x-2x^{2}=0$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-2x^{2}+3x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -2។

$$\frac{-2x^{2}+3x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

ការចែកនឹង -2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{3}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

ចែក 3 នឹង -2។

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=\frac{0}{-2}$$

ចែក 0 នឹង -2។

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

ចែក -\frac{3}{2} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{3}{4}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{3}{4} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

លើក -\frac{3}{4} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{3}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}$$

បូក \frac{3}{4} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{3}{2} x=0$$