ដោះស្រាយ x=6x-15/x-2

$$x= \frac{ 6x-15 }{ x-2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=3$$

$$x=5$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដក \frac{6x-15}{x-2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-\frac{6x-15}{x-2}=0$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ x ដង \frac{x-2}{x-2}។

$$\frac{x\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{6x-15}{x-2}=0$$

ដោយសារ \frac{x\left(x-2\right)}{x-2} និង \frac{6x-15}{x-2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{x\left(x-2\right)-\left(6x-15\right)}{x-2}=0$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង x\left(x-2\right)-\left(6x-15\right)។

$$\frac{x^{2}-2x-6x+15}{x-2}=0$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង x^{2}-2x-6x+15។

$$\frac{x^{2}-8x+15}{x-2}=0$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 2 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x-2។

$$x^{2}-8x+15=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ សូមដាក់ជាកត្តា x^{2}-8x+15 ដោយប្រើរូបមន្ដ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right)។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-8 ab=15$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 15។

$$-1,-15 -3,-5$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -8 ។

$$a=-5 b=-3$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តា \left(x+a\right)\left(x+b\right) ដោយប្រើតម្លៃដែលទទួលបាន។

$$\left(x-5\right)\left(x-3\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-5=0 និង x-3=0។

$$x=5 x=3$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តាដោយ​ការដាក់ជាក្រុម

ដក \frac{6x-15}{x-2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-\frac{6x-15}{x-2}=0$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ x ដង \frac{x-2}{x-2}។

$$\frac{x\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{6x-15}{x-2}=0$$

ដោយសារ \frac{x\left(x-2\right)}{x-2} និង \frac{6x-15}{x-2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{x\left(x-2\right)-\left(6x-15\right)}{x-2}=0$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង x\left(x-2\right)-\left(6x-15\right)។

$$\frac{x^{2}-2x-6x+15}{x-2}=0$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង x^{2}-2x-6x+15។

$$\frac{x^{2}-8x+15}{x-2}=0$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 2 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x-2។

$$x^{2}-8x+15=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx+15។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 15។

$$-1,-15 -3,-5$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -8 ។

$$a=-5 b=-3$$

សរសេរ x^{2}-8x+15 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-5x\right)+\left(-3x+15\right)។

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(-3x+15\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -3 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-5\right)-3\left(x-5\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-5 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-5\right)\left(x-3\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-5=0 និង x-3=0។

$$x=5 x=3$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក \frac{6x-15}{x-2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-\frac{6x-15}{x-2}=0$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ x ដង \frac{x-2}{x-2}។

$$\frac{x\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{6x-15}{x-2}=0$$

ដោយសារ \frac{x\left(x-2\right)}{x-2} និង \frac{6x-15}{x-2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{x\left(x-2\right)-\left(6x-15\right)}{x-2}=0$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង x\left(x-2\right)-\left(6x-15\right)។

$$\frac{x^{2}-2x-6x+15}{x-2}=0$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង x^{2}-2x-6x+15។

$$\frac{x^{2}-8x+15}{x-2}=0$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 2 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x-2។

$$x^{2}-8x+15=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -8 សម្រាប់ b និង 15 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 15}}{2}$$

ការ៉េ -8។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 15}}{2}$$

គុណ -4 ដង 15។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-60}}{2}$$

បូក 64 ជាមួយ -60។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{4}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 4។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -8 គឺ 8។

$$x=\frac{8±2}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{8±2}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 8 ជាមួយ 2។

$$x=\frac{10}{2}$$

ចែក 10 នឹង 2។

$$x=5$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{8±2}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2 ពី 8។

$$x=\frac{6}{2}$$

ចែក 6 នឹង 2។

$$x=3$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=5 x=3$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក \frac{6x-15}{x-2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-\frac{6x-15}{x-2}=0$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ x ដង \frac{x-2}{x-2}។

$$\frac{x\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{6x-15}{x-2}=0$$

ដោយសារ \frac{x\left(x-2\right)}{x-2} និង \frac{6x-15}{x-2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{x\left(x-2\right)-\left(6x-15\right)}{x-2}=0$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង x\left(x-2\right)-\left(6x-15\right)។

$$\frac{x^{2}-2x-6x+15}{x-2}=0$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង x^{2}-2x-6x+15។

$$\frac{x^{2}-8x+15}{x-2}=0$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 2 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x-2។

$$x^{2}-8x+15=0$$

ដក 15 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$x^{2}-8x=-15$$

ចែក -8 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -4។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -4 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-15+\left(-4\right)^{2}$$

ការ៉េ -4។

$$x^{2}-8x+16=-15+16$$

បូក -15 ជាមួយ 16។

$$x^{2}-8x+16=1$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-8x+16 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-4\right)^{2}=1$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-4=1 x-4=-1$$

បូក 4 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=5 x=3$$