ដោះស្រាយ x+sqrt{4x}-5=0

$$x+ \sqrt{ 4x } -5 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=7-2\sqrt{6}\approx 2.101020514$$

ជំហានចម្លើយ

ដក x-5 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$\sqrt{4x}=-\left(x-5\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ x-5 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$\sqrt{4x}=-x-\left(-5\right)$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -5 គឺ 5។

$$\sqrt{4x}=-x+5$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{4x}\right)^{2}=\left(-x+5\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{4x} នៃ 2 ហើយបាន 4x។

$$4x=\left(-x+5\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(-x+5\right)^{2}។

$$4x=x^{2}-10x+25$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x-x^{2}=-10x+25$$

បន្ថែម 10x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x-x^{2}+10x=25$$

បន្សំ 4x និង 10x ដើម្បីបាន 14x។

$$14x-x^{2}=25$$

ដក 25 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$14x-x^{2}-25=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-x^{2}+14x-25=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, 14 សម្រាប់ b និង -25 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-1\right)\left(-25\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ការ៉េ 14។

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-1\right)\left(-25\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+4\left(-25\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង -25។

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-100}}{2\left(-1\right)}$$

បូក 196 ជាមួយ -100។

$$x=\frac{-14±\sqrt{96}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 96។

$$x=\frac{-14±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=\frac{-14±4\sqrt{6}}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-14±4\sqrt{6}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -14 ជាមួយ 4\sqrt{6}។

$$x=\frac{4\sqrt{6}-14}{-2}$$

ចែក -14+4\sqrt{6} នឹង -2។

$$x=7-2\sqrt{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-14±4\sqrt{6}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4\sqrt{6} ពី -14។

$$x=\frac{-4\sqrt{6}-14}{-2}$$

ចែក -14-4\sqrt{6} នឹង -2។

$$x=2\sqrt{6}+7$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=7-2\sqrt{6} x=2\sqrt{6}+7$$

ជំនួស 7-2\sqrt{6} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x+\sqrt{4x}-5=0។

$$7-2\sqrt{6}+\sqrt{4\left(7-2\sqrt{6}\right)}-5=0$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=7-2\sqrt{6} បំពេញសមីការ។

$$0=0$$

ជំនួស 2\sqrt{6}+7 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x+\sqrt{4x}-5=0។

$$2\sqrt{6}+7+\sqrt{4\left(2\sqrt{6}+7\right)}-5=0$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=2\sqrt{6}+7 មិនសមនឹងសមីការទេ។

$$4\times 6^{\frac{1}{2}}+4=0$$

សមីការ \sqrt{4x}=5-x មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=7-2\sqrt{6}$$