ដោះស្រាយ xy^2+2xy-10x-1=0

$$x y ^ { 2 } + 2 x y - 10 x - 1 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{1}{y^{2}+2y-10}$$

$$y\neq \sqrt{11}-1\text{ and }y\neq -\left(\sqrt{11}+1\right)$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

បន្ថែម 1 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$xy^{2}+2xy-10x=1$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន x។

$$\left(y^{2}+2y-10\right)x=1$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង y^{2}+2y-10។

$$\frac{\left(y^{2}+2y-10\right)x}{y^{2}+2y-10}=\frac{1}{y^{2}+2y-10}$$

ការចែកនឹង y^{2}+2y-10 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង y^{2}+2y-10 ឡើងវិញ។

$$x=\frac{1}{y^{2}+2y-10}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{1}{y^{2}+2y-10}$$

$$y\neq \sqrt{11}-1\text{ and }y\neq -\sqrt{11}-1$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

បន្ថែម 1 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$xy^{2}+2xy-10x=1$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន x។

$$\left(y^{2}+2y-10\right)x=1$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង y^{2}+2y-10។

$$\frac{\left(y^{2}+2y-10\right)x}{y^{2}+2y-10}=\frac{1}{y^{2}+2y-10}$$

ការចែកនឹង y^{2}+2y-10 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង y^{2}+2y-10 ឡើងវិញ។

$$x=\frac{1}{y^{2}+2y-10}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{11x^{2}+x}}{x}-1$$

$$y=-\frac{\sqrt{11x^{2}+x}}{x}-1\text{, }x\neq 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y

$$y=\frac{\sqrt{11x^{2}+x}}{x}-1$$

$$y=-\frac{\sqrt{11x^{2}+x}}{x}-1\text{, }x>0\text{ or }x\leq -\frac{1}{11}$$