ដោះស្រាយ xy=frac{-1+sqrt{3}}{2}*frac{-1-sqrt{5i}}{2}

$$x y = \frac { - 1 + \sqrt { 3 } } { 2 } \times \frac { - 1 - \sqrt { 5 i } } { 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{10}\left(-1-i\right)-2\right)}{8y}$$

$$y\neq 0$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 2។

$$2xy=\left(-1+\sqrt{3}\right)\times \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -1+\sqrt{3} នឹង \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}។

$$2xy=-\frac{-1-\sqrt{5i}}{2}+\sqrt{3}\times \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}$$

ចែកតួនីមួយៗនៃ -1-\sqrt{5i} នឹង 2 ដើម្បីទទួលបាន -\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i}។

$$2xy=-\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i}\right)+\sqrt{3}\times \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ -\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$2xy=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5i}+\sqrt{3}\times \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}$$

ចែកតួនីមួយៗនៃ -1-\sqrt{5i} នឹង 2 ដើម្បីទទួលបាន -\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i}។

$$2xy=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5i}+\sqrt{3}\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i}\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \sqrt{3} នឹង -\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i}។

$$2xy=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5i}-\frac{1}{2}\sqrt{3}-\frac{1}{2}\sqrt{3}\sqrt{5i}$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$2yx=\frac{-\sqrt{3}\sqrt{5i}+\sqrt{5i}+1-\sqrt{3}}{2}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2y។

$$\frac{2yx}{2y}=\frac{\sqrt{10}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)+\sqrt{30}\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}}{2y}$$

ការចែកនឹង 2y មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2y ឡើងវិញ។

$$x=\frac{\sqrt{10}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)+\sqrt{30}\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}}{2y}$$

ចែក \frac{1}{2}+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)\sqrt{10}-\frac{\sqrt{3}}{2}+\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)\sqrt{30} នឹង 2y។

$$x=\frac{\sqrt{10}\left(1+i\right)+\sqrt{30}\left(-1-i\right)+2-2\sqrt{3}}{8y}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y

$$y=\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{10}\left(-1-i\right)-2\right)}{8x}$$

$$x\neq 0$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 2។

$$2xy=\left(-1+\sqrt{3}\right)\times \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -1+\sqrt{3} នឹង \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}។

$$2xy=-\frac{-1-\sqrt{5i}}{2}+\sqrt{3}\times \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}$$

ចែកតួនីមួយៗនៃ -1-\sqrt{5i} នឹង 2 ដើម្បីទទួលបាន -\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i}។

$$2xy=-\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i}\right)+\sqrt{3}\times \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ -\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$2xy=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5i}+\sqrt{3}\times \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}$$

ចែកតួនីមួយៗនៃ -1-\sqrt{5i} នឹង 2 ដើម្បីទទួលបាន -\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i}។

$$2xy=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5i}+\sqrt{3}\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i}\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \sqrt{3} នឹង -\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i}។

$$2xy=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5i}-\frac{1}{2}\sqrt{3}-\frac{1}{2}\sqrt{3}\sqrt{5i}$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$2xy=\frac{-\sqrt{3}\sqrt{5i}+\sqrt{5i}+1-\sqrt{3}}{2}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2x។

$$\frac{2xy}{2x}=\frac{\sqrt{10}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)+\sqrt{30}\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}}{2x}$$

ការចែកនឹង 2x មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2x ឡើងវិញ។

$$y=\frac{\sqrt{10}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)+\sqrt{30}\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}}{2x}$$

ចែក \frac{1}{2}+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)\sqrt{10}-\frac{\sqrt{3}}{2}+\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)\sqrt{30} នឹង 2x។

$$y=\frac{\sqrt{10}\left(1+i\right)+\sqrt{30}\left(-1-i\right)+2-2\sqrt{3}}{8x}$$