ដោះស្រាយ x_{1}(sqrt{1/3}+sqrt{27})*sqrt{3}

$$x _ { 1 } ( \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + \sqrt { 27 } ) \times \sqrt { 3 }$$

វាយតម្លៃ

$$10x_{1}$$

ជំហានចម្លើយ

សរសេរ​ឡើងវិញនូវឬសការេនៃការចែក​ \sqrt{\frac{1}{3}} ជា​ការចែកនៃឬសការេ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}។​

$$x_{1}\left(\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}\right)\sqrt{3}$$

គណនាឬសការេនៃ 1 ហើយទទួលបាន 1។

$$x_{1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}\right)\sqrt{3}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{1}{\sqrt{3}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{3}។​

$$x_{1}\left(\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\sqrt{27}\right)\sqrt{3}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$x_{1}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{27}\right)\sqrt{3}$$

ដាក់ជាកត្តា 27=3^{2}\times 3។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{3^{2}\times 3} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}។​ យកឬសការ៉េនៃ 3^{2}។

$$x_{1}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

បន្សំ \frac{\sqrt{3}}{3} និង 3\sqrt{3} ដើម្បីបាន \frac{10}{3}\sqrt{3}។

$$x_{1}\times \frac{10}{3}\sqrt{3}\sqrt{3}$$

គុណ \sqrt{3} និង \sqrt{3} ដើម្បីបាន 3។

$$x_{1}\times \frac{10}{3}\times 3$$

សម្រួល 3 និង 3។

$$x_{1}\times 10$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x_1

$$10$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យដេរីវេ

សរសេរ​ឡើងវិញនូវឬសការេនៃការចែក​ \sqrt{\frac{1}{3}} ជា​ការចែកនៃឬសការេ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}។​

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{1}}(x_{1}\left(\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}\right)\sqrt{3})$$

គណនាឬសការេនៃ 1 ហើយទទួលបាន 1។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{1}}(x_{1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}\right)\sqrt{3})$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{1}{\sqrt{3}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{3}។​

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{1}}(x_{1}\left(\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\sqrt{27}\right)\sqrt{3})$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{1}}(x_{1}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{27}\right)\sqrt{3})$$

ដាក់ជាកត្តា 27=3^{2}\times 3។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{3^{2}\times 3} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}។​ យកឬសការ៉េនៃ 3^{2}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{1}}(x_{1}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3})$$

បន្សំ \frac{\sqrt{3}}{3} និង 3\sqrt{3} ដើម្បីបាន \frac{10}{3}\sqrt{3}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{1}}(x_{1}\times \frac{10}{3}\sqrt{3}\sqrt{3})$$

គុណ \sqrt{3} និង \sqrt{3} ដើម្បីបាន 3។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{1}}(x_{1}\times \frac{10}{3}\times 3)$$

សម្រួល 3 និង 3។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{1}}(x_{1}\times 10)$$

ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ​ nax^{n-1}។

$$10x_{1}^{1-1}$$

ដក 1 ពី 1។

$$10x_{1}^{0}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t លើកលែងតែ 0, t^{0}=1។

$$10\times 1$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t\times 1=t និង 1t=t។

$$10$$