ដោះស្រាយ x-1=3x+1/x-1

$$x - 1 = 3 x + \frac { 1 } { x - 1 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=0$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 1 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x-1។

$$\left(x-1\right)x+\left(x-1\right)\left(-1\right)=3x\left(x-1\right)+1$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-1 នឹង x។

$$x^{2}-x+\left(x-1\right)\left(-1\right)=3x\left(x-1\right)+1$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-1 នឹង -1។

$$x^{2}-x-x+1=3x\left(x-1\right)+1$$

បន្សំ -x និង -x ដើម្បីបាន -2x។

$$x^{2}-2x+1=3x\left(x-1\right)+1$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x នឹង x-1។

$$x^{2}-2x+1=3x^{2}-3x+1$$

ដក 3x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-2x+1-3x^{2}=-3x+1$$

បន្សំ x^{2} និង -3x^{2} ដើម្បីបាន -2x^{2}។

$$-2x^{2}-2x+1=-3x+1$$

បន្ថែម 3x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-2x^{2}-2x+1+3x=1$$

បន្សំ -2x និង 3x ដើម្បីបាន x។

$$-2x^{2}+x+1=1$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-2x^{2}+x+1-1=0$$

ដក​ 1 ពី 1 ដើម្បីបាន 0។

$$-2x^{2}+x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -2 សម្រាប់ a, 1 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 1^{2}។

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 2 ដង -2។

$$x=\frac{-1±1}{-4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1±1}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -1 ជាមួយ 1។

$$x=\frac{0}{-4}$$

ចែក 0 នឹង -4។

$$x=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1±1}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 1 ពី -1។

$$x=-\frac{2}{-4}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-2}{-4} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x=\frac{1}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 1 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x-1។

$$\left(x-1\right)x+\left(x-1\right)\left(-1\right)=3x\left(x-1\right)+1$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-1 នឹង x។

$$x^{2}-x+\left(x-1\right)\left(-1\right)=3x\left(x-1\right)+1$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-1 នឹង -1។

$$x^{2}-x-x+1=3x\left(x-1\right)+1$$

បន្សំ -x និង -x ដើម្បីបាន -2x។

$$x^{2}-2x+1=3x\left(x-1\right)+1$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x នឹង x-1។

$$x^{2}-2x+1=3x^{2}-3x+1$$

ដក 3x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-2x+1-3x^{2}=-3x+1$$

បន្សំ x^{2} និង -3x^{2} ដើម្បីបាន -2x^{2}។

$$-2x^{2}-2x+1=-3x+1$$

បន្ថែម 3x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-2x^{2}-2x+1+3x=1$$

បន្សំ -2x និង 3x ដើម្បីបាន x។

$$-2x^{2}+x+1=1$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-2x^{2}+x=1-1$$

ដក​ 1 ពី 1 ដើម្បីបាន 0។

$$-2x^{2}+x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -2។

$$\frac{-2x^{2}+x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

ការចែកនឹង -2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{1}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

ចែក 1 នឹង -2។

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{-2}$$

ចែក 0 នឹង -2។

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

ចែក -\frac{1}{2} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{1}{4}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{1}{4} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

លើក -\frac{1}{4} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

បូក \frac{1}{4} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{1}{2} x=0$$