ដោះស្រាយ x-sqrt{x-2}=4

$$x - \sqrt { x - 2 } = 4$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=6$$

ជំហានចម្លើយ

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$-\sqrt{x-2}=4-x$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(-\sqrt{x-2}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

ពន្លាត \left(-\sqrt{x-2}\right)^{2}។

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ -1 នៃ 2 ហើយបាន 1។

$$1\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x-2} នៃ 2 ហើយបាន x-2។

$$1\left(x-2\right)=\left(4-x\right)^{2}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 1 នឹង x-2។

$$x-2=\left(4-x\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(4-x\right)^{2}។

$$x-2=16-8x+x^{2}$$

ដក 16 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-2-16=-8x+x^{2}$$

ដក​ 16 ពី -2 ដើម្បីបាន -18។

$$x-18=-8x+x^{2}$$

បន្ថែម 8x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-18+8x=x^{2}$$

បន្សំ x និង 8x ដើម្បីបាន 9x។

$$9x-18=x^{2}$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$9x-18-x^{2}=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$-x^{2}+9x-18=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -x^{2}+ax+bx-18។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=9 ab=-\left(-18\right)=18$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 18។

$$1,18 2,9 3,6$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 9 ។

$$a=6 b=3$$

សរសេរ -x^{2}+9x-18 ឡើងវិញជា \left(-x^{2}+6x\right)+\left(3x-18\right)។

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(3x-18\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 3 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$-x\left(x-6\right)+3\left(x-6\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-6 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-6\right)\left(-x+3\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-6=0 និង -x+3=0។

$$x=6 x=3$$

ជំនួស 6 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x-\sqrt{x-2}=4។

$$6-\sqrt{6-2}=4$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=6 បំពេញសមីការ។

$$4=4$$

ជំនួស 3 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x-\sqrt{x-2}=4។

$$3-\sqrt{3-2}=4$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=3 មិនសមនឹងសមីការទេ។

$$2=4$$

សមីការ -\sqrt{x-2}=4-x មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=6$$