ដោះស្រាយ x-sqrt{32-4x}=0

$$x - \sqrt { 32 - 4 x } = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=4$$

ជំហានចម្លើយ

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$-\sqrt{32-4x}=-x$$

សម្រួល -1 នៅលើជ្រុងទាំងពីរ។

$$\sqrt{32-4x}=x$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{32-4x}\right)^{2}=x^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{32-4x} នៃ 2 ហើយបាន 32-4x។

$$32-4x=x^{2}$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$32-4x-x^{2}=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$-x^{2}-4x+32=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -x^{2}+ax+bx+32។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-4 ab=-32=-32$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -32។

$$1,-32 2,-16 4,-8$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-32=-31 2-16=-14 4-8=-4$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -4 ។

$$a=4 b=-8$$

សរសេរ -x^{2}-4x+32 ឡើងវិញជា \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-8x+32\right)។

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-8x+32\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 8 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(-x+4\right)+8\left(-x+4\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា -x+4 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(-x+4\right)\left(x+8\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ -x+4=0 និង x+8=0។

$$x=4 x=-8$$

ជំនួស 4 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x-\sqrt{32-4x}=0។

$$4-\sqrt{32-4\times 4}=0$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=4 បំពេញសមីការ។

$$0=0$$

ជំនួស -8 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x-\sqrt{32-4x}=0។

$$-8-\sqrt{32-4\left(-8\right)}=0$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=-8 មិនសមនឹងសមីការទេ។

$$-16=0$$

សមីការ \sqrt{32-4x}=x មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=4$$