ដោះស្រាយ x-sqrt{25-x^2}=2

$$x - \sqrt { 25 - x ^ { 2 } } = 2$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\sqrt{46} + 2}{2} \approx 4.391164992$$

ជំហានចម្លើយ

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$-\sqrt{25-x^{2}}=2-x$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(-\sqrt{25-x^{2}}\right)^{2}=\left(2-x\right)^{2}$$

ពន្លាត \left(-\sqrt{25-x^{2}}\right)^{2}។

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{25-x^{2}}\right)^{2}=\left(2-x\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ -1 នៃ 2 ហើយបាន 1។

$$1\left(\sqrt{25-x^{2}}\right)^{2}=\left(2-x\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{25-x^{2}} នៃ 2 ហើយបាន 25-x^{2}។

$$1\left(25-x^{2}\right)=\left(2-x\right)^{2}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 1 នឹង 25-x^{2}។

$$25-x^{2}=\left(2-x\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(2-x\right)^{2}។

$$25-x^{2}=4-4x+x^{2}$$

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$25-x^{2}-4=-4x+x^{2}$$

ដក​ 4 ពី 25 ដើម្បីបាន 21។

$$21-x^{2}=-4x+x^{2}$$

បន្ថែម 4x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$21-x^{2}+4x=x^{2}$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$21-x^{2}+4x-x^{2}=0$$

បន្សំ -x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន -2x^{2}។

$$21-2x^{2}+4x=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-2x^{2}+4x+21=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -2 សម្រាប់ a, 4 សម្រាប់ b និង 21 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-2\right)\times 21}}{2\left(-2\right)}$$

ការ៉េ 4។

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-2\right)\times 21}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ -4 ដង -2។

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+8\times 21}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 8 ដង 21។

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+168}}{2\left(-2\right)}$$

បូក 16 ជាមួយ 168។

$$x=\frac{-4±\sqrt{184}}{2\left(-2\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 184។

$$x=\frac{-4±2\sqrt{46}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 2 ដង -2។

$$x=\frac{-4±2\sqrt{46}}{-4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-4±2\sqrt{46}}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -4 ជាមួយ 2\sqrt{46}។

$$x=\frac{2\sqrt{46}-4}{-4}$$

ចែក -4+2\sqrt{46} នឹង -4។

$$x=-\frac{\sqrt{46}}{2}+1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-4±2\sqrt{46}}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{46} ពី -4។

$$x=\frac{-2\sqrt{46}-4}{-4}$$

ចែក -4-2\sqrt{46} នឹង -4។

$$x=\frac{\sqrt{46}}{2}+1$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-\frac{\sqrt{46}}{2}+1 x=\frac{\sqrt{46}}{2}+1$$

ជំនួស -\frac{\sqrt{46}}{2}+1 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x-\sqrt{25-x^{2}}=2។

$$-\frac{\sqrt{46}}{2}+1-\sqrt{25-\left(-\frac{\sqrt{46}}{2}+1\right)^{2}}=2$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=-\frac{\sqrt{46}}{2}+1 មិនសមនឹងសមីការទេ ពីព្រោះផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំមានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។

$$-46^{\frac{1}{2}}=2$$

ជំនួស \frac{\sqrt{46}}{2}+1 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x-\sqrt{25-x^{2}}=2។

$$\frac{\sqrt{46}}{2}+1-\sqrt{25-\left(\frac{\sqrt{46}}{2}+1\right)^{2}}=2$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=\frac{\sqrt{46}}{2}+1 បំពេញសមីការ។

$$2=2$$

សមីការ -\sqrt{25-x^{2}}=2-x មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=\frac{\sqrt{46}}{2}+1$$