ដោះស្រាយ x-9.8x^2/40000=0

$$x - \frac { 9.8 x ^ { 2 } } { 40000 } = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{200000}{49} = 4081\frac{31}{49} \approx 4081.632653061$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 40000។

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(40000-9.8x\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង 40000-\frac{49x}{5}=0។

$$x=0 x=\frac{200000}{49}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 40000។

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-9.8x^{2}+40000x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -9.8 សម្រាប់ a, 40000 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-40000±\sqrt{40000^{2}}}{2\left(-9.8\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 40000^{2}។

$$x=\frac{-40000±40000}{2\left(-9.8\right)}$$

គុណ 2 ដង -9.8។

$$x=\frac{-40000±40000}{-19.6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-40000±40000}{-19.6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -40000 ជាមួយ 40000។

$$x=\frac{0}{-19.6}$$

ចែក 0 នឹង -19.6 ដោយការគុណ 0 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -19.6.

$$x=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-40000±40000}{-19.6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 40000 ពី -40000។

$$x=-\frac{80000}{-19.6}$$

ចែក -80000 នឹង -19.6 ដោយការគុណ -80000 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -19.6.

$$x=\frac{200000}{49}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=0 x=\frac{200000}{49}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 40000។

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-9.8x^{2}+40000x=0$$

ចែក​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ -9.8 ដែលដូចគ្នានឹងការធ្វើប្រមាណវិធីគុណ​ជ្រុងទាំងពីរដោយប្រភាគផ្ទុយគ្នា។

$$\frac{-9.8x^{2}+40000x}{-9.8}=\frac{0}{-9.8}$$

ការចែកនឹង -9.8 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -9.8 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{40000}{-9.8}x=\frac{0}{-9.8}$$

ចែក 40000 នឹង -9.8 ដោយការគុណ 40000 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -9.8.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x=\frac{0}{-9.8}$$

ចែក 0 នឹង -9.8 ដោយការគុណ 0 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -9.8.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x=0$$

ចែក -\frac{200000}{49} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{100000}{49}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{100000}{49} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x+\left(-\frac{100000}{49}\right)^{2}=\left(-\frac{100000}{49}\right)^{2}$$

លើក -\frac{100000}{49} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x+\frac{10000000000}{2401}=\frac{10000000000}{2401}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{200000}{49}x+\frac{10000000000}{2401} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{100000}{49}\right)^{2}=\frac{10000000000}{2401}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{100000}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10000000000}{2401}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{100000}{49}=\frac{100000}{49} x-\frac{100000}{49}=-\frac{100000}{49}$$

បូក \frac{100000}{49} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{200000}{49} x=0$$