ដោះស្រាយ x-2/3-4x

$$x - \frac { 2 } { 3 - 4 x }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{-4x^{2}+3x-2}{3-4x}$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ x ដង \frac{3-4x}{3-4x}។

$$\frac{x\left(3-4x\right)}{3-4x}-\frac{2}{3-4x}$$

ដោយសារ \frac{x\left(3-4x\right)}{3-4x} និង \frac{2}{3-4x} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{x\left(3-4x\right)-2}{3-4x}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង x\left(3-4x\right)-2។

$$\frac{3x-4x^{2}-2}{3-4x}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$-\frac{-16x^{2}+24x-1}{\left(4x-3\right)^{2}}$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានដេរីវេសម្រាប់ផលចែក

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ x ដង \frac{3-4x}{3-4x}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(3-4x\right)}{3-4x}-\frac{2}{3-4x})$$

ដោយសារ \frac{x\left(3-4x\right)}{3-4x} និង \frac{2}{3-4x} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(3-4x\right)-2}{3-4x})$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង x\left(3-4x\right)-2។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x-4x^{2}-2}{3-4x})$$

សម្រាប់អនុគមន៍ឌីផេរ៉ង់ស្យែលពីរ ដេរីវេនៃផលចែកនៃអនុគមន៍ចំនួនពីរគឺជាភាគបែងគុណនឹងដេរីវេនៃភាគយកដកភាគយក​គុណនឹង​ដេរីវេនៃភាគបែង ទាំងអស់ចែកដោយ​ភាគបែងដែលបានលើកជាការ៉េ។

$$\frac{\left(-4x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}-4x^{2}-2)-\left(3x^{1}-4x^{2}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4x^{1}+3)}{\left(-4x^{1}+3\right)^{2}}$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$\frac{\left(-4x^{1}+3\right)\left(3x^{1-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}\right)-\left(3x^{1}-4x^{2}-2\right)\left(-4\right)x^{1-1}}{\left(-4x^{1}+3\right)^{2}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\frac{\left(-4x^{1}+3\right)\left(3x^{0}-8x^{1}\right)-\left(3x^{1}-4x^{2}-2\right)\left(-4\right)x^{0}}{\left(-4x^{1}+3\right)^{2}}$$

គុណ -4x^{1}+3 ដង 3x^{0}-8x^{1}។

$$\frac{-4x^{1}\times 3x^{0}-4x^{1}\left(-8\right)x^{1}+3\times 3x^{0}+3\left(-8\right)x^{1}-\left(3x^{1}-4x^{2}-2\right)\left(-4\right)x^{0}}{\left(-4x^{1}+3\right)^{2}}$$

គុណ 3x^{1}-4x^{2}-2 ដង -4x^{0}។

$$\frac{-4x^{1}\times 3x^{0}-4x^{1}\left(-8\right)x^{1}+3\times 3x^{0}+3\left(-8\right)x^{1}-\left(3x^{1}\left(-4\right)x^{0}-4x^{2}\left(-4\right)x^{0}-2\left(-4\right)x^{0}\right)}{\left(-4x^{1}+3\right)^{2}}$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូកនិទស្សន្តរបស់វា។

$$\frac{-4\times 3x^{1}-4\left(-8\right)x^{1+1}+3\times 3x^{0}+3\left(-8\right)x^{1}-\left(3\left(-4\right)x^{1}-4\left(-4\right)x^{2}-2\left(-4\right)x^{0}\right)}{\left(-4x^{1}+3\right)^{2}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\frac{-12x^{1}+32x^{2}+9x^{0}-24x^{1}-\left(-12x^{1}+16x^{2}+8x^{0}\right)}{\left(-4x^{1}+3\right)^{2}}$$

បន្សំតួដូចគ្នា។

$$\frac{-24x^{1}+16x^{2}+x^{0}}{\left(-4x^{1}+3\right)^{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t^{1}=t។

$$\frac{-24x+16x^{2}+x^{0}}{\left(-4x+3\right)^{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t លើកលែងតែ 0, t^{0}=1។

$$\frac{-24x+16x^{2}+1}{\left(-4x+3\right)^{2}}$$