ដោះស្រាយ x(x-5)+2(x-1)=(x+1)

$$x ( x - 5 ) + 2 ( x - 1 ) = ( x + 1 )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\sqrt{7}+2\approx 4.645751311$$

$$x=2-\sqrt{7}\approx -0.645751311$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x-5។

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=x+1$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2 នឹង x-1។

$$x^{2}-5x+2x-2=x+1$$

បន្សំ -5x និង 2x ដើម្បីបាន -3x។

$$x^{2}-3x-2=x+1$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-3x-2-x=1$$

បន្សំ -3x និង -x ដើម្បីបាន -4x។

$$x^{2}-4x-2=1$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-4x-2-1=0$$

ដក​ 1 ពី -2 ដើម្បីបាន -3។

$$x^{2}-4x-3=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -4 សម្រាប់ b និង -3 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

ការ៉េ -4។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -3។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+12}}{2}$$

បូក 16 ជាមួយ 12។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{28}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 28។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -4 គឺ 4។

$$x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 4 ជាមួយ 2\sqrt{7}។

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{2}$$

ចែក 4+2\sqrt{7} នឹង 2។

$$x=\sqrt{7}+2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{7} ពី 4។

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{2}$$

ចែក 4-2\sqrt{7} នឹង 2។

$$x=2-\sqrt{7}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x-5។

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=x+1$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2 នឹង x-1។

$$x^{2}-5x+2x-2=x+1$$

បន្សំ -5x និង 2x ដើម្បីបាន -3x។

$$x^{2}-3x-2=x+1$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-3x-2-x=1$$

បន្សំ -3x និង -x ដើម្បីបាន -4x។

$$x^{2}-4x-2=1$$

បន្ថែម 2 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-4x=1+2$$

បូក 1 និង 2 ដើម្បីបាន 3។

$$x^{2}-4x=3$$

ចែក -4 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -2។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -2 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=3+\left(-2\right)^{2}$$

ការ៉េ -2។

$$x^{2}-4x+4=3+4$$

បូក 3 ជាមួយ 4។

$$x^{2}-4x+4=7$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-4x+4 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-2\right)^{2}=7$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-2=\sqrt{7} x-2=-\sqrt{7}$$

បូក 2 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$